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probleme amusant mais casse tête en dm

Posté par (invité) 01-05-03 à 13:35

bien qu'il soit amusant ce probleme est assez complexe:
On a une distance AB égale a 850 km
-un train (Ta) part de A à 8h00 et il a une vitesse de 120km/h
-un autre train (Tb) part de B à 8h20 et il a une vitesse de 100Km/h
-une mouche part en meme temps que le train A et elle a une vitesse extravagente
de 600km/h

Quand la mouche rencontre le train B elle fait demi tour, quand elle rencontre
le train A , elle fait demi tour et etc..............
QUESTION: Quelle est la distance parcouru par la mouche quand les 2 train se
croisent ??

Et oui pas facil si quelqu'un y arrive je le felicite personnellement
et pour les accros de maths qui n'y arrive pas je donnerais
la solution la semaine prochaine précisement lundi.
C'est un dm facultatif qui pourrait me faire monter un peu la moyenne et
la vraiment je galère alors un peu de solidarité ne me ferait pas
de mal
MERCI D'AVANCE

Posté par Guillaume (invité)re : probleme amusant mais casse tête en dm 01-05-03 à 17:57

Salut,

Ya deux genre de personne:

ceux qui vont tomber dans le piège et calculer des trucs inchiables pour
la mouche (qui fait un trajet en zigzag d'autant plus court
que les trains avancent)...

et ceux qui vont juste calculer la date t auquel se croisent les trains
et dire que la mouche pendant ce temps a volé à 600km.h donc a fait
600*t km !!!

demo:

de 8 h à 8h20 seul le train A roule il parcourt 120 km *1/3=40 km (20min
c'est un tiers d'heure)
il reste donc 810 km entre les deux trains.

A partir de 8.20 les deux trains roulent .Soit x la distance entre
le point d'intersection et le point ou est A à 8h20 et t le
temps ou se croisent les trains. On a donc 810-x est la distance
entre B et le point d'intersection.
on a x=120*t
et 810-x=100*t
soit 810-120t=100t
810=220t
t=810/220 h=81/22 h=3h41 min environ

les trains se croisent à 8.20+3h41 =12h01 environ

le temps total ecoulé depuis 8h est donc 4h.01
la mouche a donc parcouru 600*4h = 2400 km environ...

Aux erreurs d'arrondi près
A+



Posté par (invité)re : probleme amusant mais casse tête en dm 01-05-03 à 21:23

merci  c sympa
et vive les maths!!



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