Annuler
connectez vous
- Arithmétique : divisibilité, PGCD et PPCM, Nombres premiers
- Des mathématiciens célèbres : Fermat et Gauss
- Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
- Fonction exponentielle - Fiche de Cours terminale
- Fiche sur les nombres complexes - terminale
- Limites de fonctions - Cours sur les limites
- Cours sur les suites en Terminale S
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale ArithmétiqueTopics traitant de Arithmétique [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
problème arithmétique
Posté par markty0
Bonsoir j'aurais besoins d'aide pour un problème que je penses avoir résolus mais dont le résultats me perturbe
Après un une série de braquage,un groupe de malfrat décide de se partager le butin.Cependant le butin est répartie par valise de 1474 euros.Ils souhaitent que chacun est la même part et qu'il ne reste rien? Quel est le nombre minimum de valise ) répartir ?
C'est assez évident qu'on traduit ce problème par cette équation avec x et y Naturels(comment l'expliquer ?)
1667x=1474y
On cherche le nombre minimum qu soit un multiple de 1667 et 1474 donc on cherche le ppcm de ces deux nombres
à la calc on obtient que ppcm=112024, x=ppcm/1672=67 et y=ppcm/1474=76
Ce qui fait 76 valises
Est-ce justes car cela fait seulement 67 euros pour chacun ?
Bonjour,
D'où vient le nombre 1667 ? Il n'est pas présent dans l'énoncé de départ et on ne peut pas le deviner ...
Bonjour,
markty0 @ 03-07-2018 à 00:01
Les malfrats sont 1667 ,c'est peut être l'énoncé qui est bizarre ?
Les malfrats sont 1667 ,c'est peut être l'énoncé qui est bizarre ?
déguiser un problème de pure arithmétique avec ces histoires de malfrat est juste d'un ridicule fini !!
il y a des débiles parmi les concepteurs de ces énoncés totalement irréalistes.
nota :
à la calc on obtient que ppcm= ...
faut arrêter de croire que "la calculette" est la panacée et est une prothèse pour se dispenser de réfléchir et de se relire et de vérifier ce qu'on tape dessus.
ces calculs sont faux, le ppcm de 1667 et de 1474 n'est pas 112024
d'ailleurs 112024 n'est même pas divisible par 1667 !
d'où sort ton 1672 ??
Oui Le vrai pccm(1667;1474)=2457158
On peut l'obtenir grâce à cette relation a*b=ppcm(a;b)*pgcd(a;b)
et le 1662 était une faute de frappe.
donc y=ppcm/1474=1667
il y a 1667 valises ?! C'est donc bien l'énoncé qui est tiré par les cheveux
"Après un une série de braquage,un groupe de malfrat décide de se partager leur butin.Cependant le butin est réparti valise de 1474 euros.Ils souhaitent que chacun est la même somme d'argent et que l'argent est été entièrement distribué
Quel est le nombre minimum de valise à répartir ?"
mince désolé *le butin doit être réparti par valise de 1474 euros.
"Après un une série de braquage,un groupe de malfrat décide de se partager leur butin.Cependant le butin doit être réparti par valise de 1474 euros.Ils souhaitent que chacun est la même somme d'argent et que l'argent est été entièrement distribué
Quel est le nombre minimum de valise à répartir ?"
Citation :
On peut l'obtenir grâce à cette relation a*b=ppcm(a;b)*pgcd(a;b)
bof.
On peut l'obtenir grâce à cette relation a*b=ppcm(a;b)*pgcd(a;b)
ou encore plus pratique ("à la main") par la décomposition en facteurs premiers de a et b
et "même pas" :
1474 = 2*737 immédiat
737 = 11*67 premier diviseur qui marche en essayant 3, 5, 7 (rejet instantané sans calcul) puis donc 11
et 67 est premier
(parce qu'il n'est divisible par aucun des nombres premiers < partie entière de
67 = 8)
comme 1667 n'est divisible ni par 2 ni par 11 ni par 67 (inutile de de décomposer 1667 même)
le PPCM est donc simplement le produit 1667*1474
et le nombre de valises de 1667*1474/1474 = 1667
on peut d'ailleurs pour résoudre 1667x=1474y ne même pas considérer le PPCM du tout qui est en fait un leurre (une méthode mauvaise)
on calcule le PGCD pour simplifier cette équation avant tout.
(le PGCD peut se calculer à la main par l'algorithme d'Euclide ou équivalent)
ces nombres étant premiers entre eux, Gauss affirme que x est un multiple de 1474 et y un multiple de 1667
les plus petites valeurs sont 1474 et 1667 elles mêmes.
et le 1667 ???
tu ne sais pas recopier quelque chose sans y faire au moins une erreur ou en oublier un morceau ? tu ne sais pas te relire avant de cliquer sur "Poster" ?
Grrr
démerdes toi.
Bonjour
déjà désinscrit .... ça m'étonne quand même que dans un énoncé on ait conjugué aussi mal le verbe avoir ....
et qu'un prof donne un truc aussi irréaliste
j'aurais bien aimé savoir d'où sortait ce truc tiré par les cheveux
je ne vois pas l'intérêt de se désinscrire, pour se réinscrire, sous quasi le même pseudo d'ailleurs
désolé pour la désincription (le multi-compte est interdit mais comme l'ancien est supprimé je n'en ai pas vraiment 2),c'était pour mettre Term dans la formation je ne trouvais pas le moyen de le faire dans les options (c'est surement seulement possible à la rentrée,j'ai pas réfléchis )
Pour l'énoncé je l'ai trouvé sur un site web de prof,je l'ai recopié sur une feuille de papier,c'est pour cela que c'est mal formulé mais ce sont les bonnes données.Le site me semblait ok
Je suis désolé si j'irrite certains correcteurs par mes approximations et énoncé c'est pas par un manque de considération ou de temps,c'est simplement que j'ai une certaine tendance à être brouillon,à mal expliquer ce que je veux dire.(cf mathafou et
Jezebeth
Citation :
c'était pour mettre Term dans la formation
c'était pour mettre Term dans la formation
tu pouvais le faire sur le précédent compte (dans profil), mais pas grave
Citation :
c'est simplement que j'ai une certaine tendance à être brouillon
c'est simplement que j'ai une certaine tendance à être brouillon
c'est déjà bien de le savoir et de le reconnaître
donc certains vont t'obliger (ici) à progresser dans ce domaine...ce qui sera une bonne chose....
bon suite d'exo !
Bonjour
Pour résoudre "proprement" ce genre de problème il faut utiliser une bonne méthode vue au collège :
- identifier très précisément la ou les inconnues nécessaires à sa résolution
- traduire l'énoncé en une ou plusieurs équations avec précision sur les expressions à respecter et les domaines d'appartenance des inconnues
- résoudre l'équation ou le système d'équations
- vérifier que les solutions obtenues sont correctes
- conclure.
Ici tu n'as jamais précisé ce que tu appelais x et y
Cette précision pourrait t'aider dans ta démarche. 
j'ai posé que y était le nombre de valise et donc x est la quantité d'argent que chaque malfrat aura
Dans l'énoncé il y a bien "Cependant le butin est répartie par valise de 1474 euros. Ils souhaitent que chacun est (pourquoi je verbe être ? la même part et qu'il ne reste rien
Quel est le nombre minimum de valise ) répartir ? "
Il faut donc repartir toutes les valises non ? Pour qu'il ne reste plus rien ! Il n'existe donc pas de problème !
quand l'énoncé dit "qu'il ne reste rien" (c'était mot pour mort sur le site du prof),c'est mal formulé mais je pense que ca veut dire que tous l'argent est été réparti.(
On pourrait avoir ce problème avec des bonbons par exemple dans le genre:
Un groupe de "1667" personnes veut acheter "y" boites de 1474 chocolats .Tout le monde doit manger le même nombre de chocolat et il n'en reste aucun .Quels est le nombre minimum de boites qu'ils doivent acheter ?
on a donc : 1667*k=1474*y
*mieux formulés:
Un groupe de 1667 personnes veut acheter des boites de 7967 biscuits .Cependant, ils veulent que tout le monde aient le même nombre de biscuits et qu'il ne reste aucun chocolats "non attribués".
Quel est le nombre minimum de paquets qu'ils doivent acheter ?
ils achètent des biscuits et veulent qu'il ne reste pas de chocolat ...
bref, tu es en train d'inventer un énoncé au fur et à mesure...
celui que tu as soi disant trouvé sur le site d'un prof, tu peux peut-être aller le relire et le recopier sans aucune erreur ?
vous sur interprétez , si vous aviez lu mes précédent messages j'ai expliquer que j'vais recopier sur papier l'énoncé du problème.
Je l'ai reformulé'chocolats) comme on l'a demandé en me servant d'exos similaires.
J'ai essayé de le reformulé en prenant exemple sur un exercice similaire
sur http://www.mathraining.be qui parlait de "biscuits".
J'aurais pu prendre l'énoncé tel quel mais déjà qu'on m'accuse d'inventer des sujets.
Bref la méthode que j'ai appliqué pour les malfrats sur a fonctionné sur ce site (c'est même qu'il propose).
Donc merci à ceux qui m'ont aidé et proposé des méthodes différentes.Je le répète je ne l'ai pas inventé(lol si j'avais voulu,j'aurais justement pris un énoncé clair que j'aurais modifié)
ce qu'on te demande ce n'est justement pas d'inventer mais de recopier un énoncé complet et précis, à la lettre près !
tes approximations ne mènent à rien ! tu n'as même pas encore réalisé que tu as mélangé des chocolats et des biscuits dans le même énoncé et que du coup il n'a plus aucun sens !
Euh j'avais réalisé qu'en tapant j'ai remplacé chocolat par biscuit.
"Après un une série de braquage,un groupe de 1667 malfrat décide de se partager leur butin.Cependant le butin doit être réparti par valise de 1474 euros.Ils souhaitent que chacun est la même somme d'argent et que l'argent est été entièrement distribué
Quel est le nombre minimum de valise à répartir ?"
Je remercie ce qui ont déjà répond;sur " http://www.mathraining.be " j'ai trouvé un exercice identique qui a pour correction l'utilisation du ppcm.
Donc le nombre de valises est bel est bien 1667 comme on me l'a expliqué avec d'autre techniques sur ce post.
ce n'est pas la même situation !
le butin, il est déjà là, on devrait savoir à l'avance combien il y a de valises à répartir (ou alors il restera des valises, donc de l'argent inutilisé)
par ailleurs, je ne pense pas qu'un prof de math soit à ce point une quiche en conjugaison, donc cet énoncé n'est toujours pas recopié exactement à la lettre près ...
oui je l'ai déjà dis,j'ai recopié l'énoncé d'un site de prof hier sur papier (les données) donc la formulation laisse à désirer.
Enfin qu'importe je ne peux obtenir l'énoncé exact donc si il y une erreur dedans je ne peux rien faire.
tu ne peux pas retourner sur le site en question ? si ça se trouve dans les nombres aussi il y a des erreurs .... il y a bien un historique, dans ton navigateur, non ?