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Niveau terminale
problème: Arithmétique
Posté par barka54
Bonsoir,
Je bloque sur un problème depuis un bon bout de temps.
L'énoncé est le suivant:
Les communes X et Y ont ensemble 6192 habitants. Elles vont recevoir des ordinateurs qu'elles partageront équitablement à leurs habitants. On doit prévoir au moins 18060 ordinateurs pour ce partage.
Déterminer le nombre d'habitants de ces deux communes sachant que X a au moins 3000 habitants et Y a au moins 2500 habitants.
Mon début:
Soit n le nombre d'habitants dans la commune X ; m le nombre d'habitants dans la commune Y ; t le nombre d'ordinateurs que recevra un habitant de X et t' le nombre d'ordinateurs que recevra un habitant de la commune Y.
On a les équations :
n+m=6192 (i)
t*n+t'*m=18060 (ii)
De (i), n=6192-m en remplaçant cette relation dans l'équation (ii) je trouve:
t(6192-m)+t'm=18060
Ce qui me parait un peu complexe à résoudre ...
Bonsoir,
L'énoncé n'est pas complet ou est faux sinon l'exercice me semble impossible à résoudre ( sauf erreur de ma part).
c'est vrai que dit comme ça... il doit manquer quelque chose !
"au moins 18060 ordinateurs" ne veut pas dire t n + t' m = 18060
et "équitablement" veut peut-être dire que tous les habitants (de X et Y) auront le même nombre d'ordinateurs...
énoncé pas clair à vérifier !
salut
soient x et y le nombres d'habitants des communes X et Y
soient m et n le nombre d'ordinateurs des communes X et Y avec partage équitable donc proportionnel au nombre d'habitants
alors :
une remarque cependant : je ne comprends pas comment avec 6192 habitants on distribue 18060 ordinateurs ... ce qui fait environ 3 ordi par habitants !! 
au moins 3 ordinateurs par habitant 
cet énoncé est totalement folklorique et une infinité de possibilités y satisfont !
matheuxmatou : 3 * 6192 > 18060 ?
sinon d'accord avec toi : avec m + n < 18060 on n'en aurait qu'un nombre fini ...
ben c'est bien ce que je dis ! au moins 3
(si on tient compte du fait que le "équitablement" est différent sur chaque ville, comme le posteur semble le suggérer)
sinon, si c'est "équitablement sur la réunion des deux" alors c'est même carrément "au moins 4"
mais en tout état de cause, si c'est "au moins 4", c'est a fortiori "au moins 3" 
Plein d'approximations dans l'énoncé.
J'ai essayé cette variante :
Les 2 communes x et y ... x+y=6192. avec x>2500 et y >3000
Le maire de la commune 1 a choisi de donner N ordinateurs à chaque habitant de sa commune. Le maire de la commune 2 a choisi de donner P ordinateurs à chaque habitant de sa commune
Ils ont fait les comptes, et ils ont donc acheté 18060 ordinateurs, pour avoir exactement le nombre nécessaire d'ordinateurs.
Trouver x, y, N et P.
Mais même comme ça , il y a encore 2 solutions à cet exercice.