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Problème arithmétique / équation
Bonjour, tout d'abord j'espère avoir poster dans la bonne section (je pense que c'est de l'arithmétique mais c'est un exercice dans notre chapitre sur les équations/inéquations)
Alors j'explique, j'ai un petit problème à faire mais je n'y arrive pas. Voici l'énnoncé :
"Je vous propose l'offre suivante : "je donnerai 100€ à celui qui me donnera 5€ en 20 pièces de 50 centimes, 20 centimes ou 5 centimes", qu'en pensez-vous ?"
Voilà alors j'ai beau chercher, je ne comprends pas, peut importe le nombre de pièces que je mets je n'ai jamais réussi à trouver 5€... toujours plus ou moins ça fait 1h que je cherche mais là je crois que j'ai vraiment besoin d'aide. J'espère avoir bien compris l'énnoncé et qu'il faut bien avoir 5€ pile sans éxcéder le nombre de 20 pièces.
Merci d'avance.
Bonjour,
peut être bien que c'est impossible
celui qui promet de donner 100€, il est tranquille 
c'est pour ça qu'il en promet autant
(d'un autre côté, il aurait dit 10000€ que ça aurait mis la puce à l'oreille )
et que justement le problème est de prouver que c'est impossible !
traduire l'énoncé en équations
x pièces de 50cents, y pièces de 20cents, z pièces de 5cents
etc
Merci beaucoup c'est vrai que j'aurais du m'en douter.
Mais je n'ai pas encore vu en cours comment démontrer qu'une équation est imposible.
J'ai mis 50x + 20y + 5z = 500 mais ducoup ça ne prouve pas que l'équation n'est pas iréalisable ?
on a un système :
50x + 20y + 5z = 500
x + y + z = 20
on peut substituer z pour obtenir une équation avec deux inconnues seulement
simplifier cette équation
et considérer que x et y sont des nombres entiers (de N) avec des propriétés de nombres entiers :
multiples et diviseurs , PGCD, Gauss etc
il s'agit bien plus de réfléchir que d'apprendre par coeur des méthodes et des méthodes
et finalement tomber les bras par un incongru "je n'ai pas encore vu en cours"
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