On dit bonjour

f'(5) représente le coefficient de la tangente au point d'abscisse 5 . pour le trouver graphiquement on procéde comme ceci :

On prend deux points et appartenant à la tangente . Et on calcul le coefficient de la droite (AB) ( donc de la tangente) par la formule :



Je te met une petite animation pour mieux comprendre

Ah, ça c'est une belle animation

Vasquez, si on te demande un nombre dérivé et qu'on te parle de tangente, il y a sûrement un lien...

Donc, comme l'a dit Nightmare, c'est le coefficient directeur de la le point A serait pas celui dont l'abscisse est 5 ?

Ou alors, deuxième solution, le point d'abscisse 5 est peut-être celui où f atteint un extremum et admet donc une tangente horizontale, dans ce cas, à ton avis, quel peut-être le coefficient directeur de la tangente horizontale ?


Emmylou.

Merci à vous deux.
Et pour répondre à ta question Emmylou, je pense que l'équation de la tangeante horizontale dans le cas ou f admet un extremum au point d'abscisse 5 est : x=9. Je me trompe ?

Merci encore.
Vasquez

Re bonjour

Non , la tangente en un extremun étant verticale , son coefficient directeur est nul . Et étant donné que l'équation de toute tangente au point d'abscisse a est :

y=f'(a)(x-a)+f(a)

Lorsque f'(a) est nul , l'équation de la tangente à pour équation y=f(a) .

Hum Nightmare, est-ce que tu confondrais horizontal : __ et vertical | ?
Non mais parce que je trouve paradoxal que tu dises "y=f(a) donc vertical"

Vasquez, effectivement comme l'a dit Nighmare, son équation est y=f(a), en l'occurence y=9.
Le coefficient directeur est nul donc f'(5)=0.

Oups , oui , j'ai pas fais attention à ce que je disais . J'allais d'ailleur dire à Vasquez que si sa droite s'écrivait x=a , elle ne pouvait pas être horizontale ... Mais je me suis abstenu ( heureusement , sinon je me serai contredi moi même )

Merci encore...