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Niveau terminale
problème avec arcsin
Posté par losyl
bonjours, voilà j'ai un petit exo à réaliser mais je ne sais pas vraiment comment réaliser la déduction de la question 2 et la question 3 je ne sais pas du tout.
j'ai apprit à résoudre du type cos(x)=a etc... et a cos(x)+ b sin(x)
Merci pour l'aide.
1/ dresser le tableau de variation de la fonction arcsin sur [-1;1]
2/ En déduire que arcsin(4/5)<(
/3 puis que arcsin(5/13)<(/6)
3/ Résoudre alors l'équation arcsin(x) =arcsin(4/5)+arcsin(5/13)
Bonsoir !
Si tu as fait le tableau de variations correct pour la fonction, il suffit de chercher pour quel on a
et pour quel
on a
Bonsoir : Je donne mon avis 1)La fonction sin est continue et strictement croissante sur|-pi/2;pi/2|, sa réciproque arcsin est également croissante (strictement) sur[-1;1]
2)4/5<V3/2 donc arcsin(4/5)<arcsin(V3/2)=pi/3
de mème 5/13<1/2 donc arcsin (5/13)<arcsin (1/2)=pi/6
3) Rappels : cos (arcsinx)=V(1-x²) et sin(a+b)=sinacosb+sinb cosa
En passant à arcsin, on obtient :x=(4/5)V(1-(5/13)²+(5/13)V1-(4/5)²=63/65 ???