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Niveau première
probleme avec des factorisations des polynomes et des asymptotes
Posté par no one s there (invité)
mon probleme est due a une factorisation
je cite:
On considère le polynome P(x)=2x^3+3x^2-5 (^=puissance)
Calculez P(1)
En deduire une factorisation de P(x) et le signe de P(x) suivant les
valeurs de x
C'est un dm et c la seule question qui m'embête alors un peu de solidarité
ne me ferais pas de mal
Posté par ajorry (invité)reponse
P(1)=0
donc P(x)=(x-1)(ax^2+bx+c)
P(x)=ax^3+(b-a)x^2+(c-b)x-c
par identification
a=2
b-a=3
c-b=0
-c=-5
donc
a=2
b=5
c=5
P(x)=(x-1)(2x^2+5x+5)
comme delta de 2x^2+5x+5 est negatif, 2x^2+5x+5 est toujours positif
donc P(x)<0 quand x<1
et P(x)>0 quand x>1
voila bon courage
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