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Problème avec équation

Posté par
HollyB13 11-11-14 à 17:12

Bonjour à tous, je suis nouvelle sur ce forum.

Voilà je suis en prépa pour un concours et j'ai du mal à résoudre un problème avec une équation à deux inconnus.

Dans une basse-cour, il y a des canards et des lapins. On compte 30 têtes et 86 pattes. Combien y a t-il d'animaux de chaque espèces ?

La réponse est 17 canards et 13 Lapins mais je ne comprends pas comment a été trouvé la réponse.

J'ai pensé comme cela:
un canards (C)a deux pattes
un lapin (L) en a quatre

L + 2C = 86 pattes
L + C = 30 têtes

L + 2C = 86
-L - C = -30
---------------
=0L + 1C = 56
C = 56

Donc on a :L + 56 = 30
L= 30 -56 = -26

Je vois bien que ce n'est pas possible.
Pouvez-vous m'aider ? Merci

Posté par re : Problème avec équation 11-11-14 à 17:15

Bonjour

Il me semble qu'un lapin a quatre pattes et non une, donc 4l+2C=86

Posté par re : Problème avec équation 11-11-14 à 17:15

ta 1° équation est fausse
si L est le nombre de lapins et C le nombre de canards
on a
4L+2C=86

Posté par re : Problème avec équation 11-11-14 à 17:50

Merci de vos réponses.

J'ai pu résoudre mon équation:
4L + 2C =86
(L + C = 30) -4

4L + 2L = 86
-4L - 4C = -120
----------------
=0L -2C = -34
C= -34/-2= 17

donc on a :
4L + 2*17 = 86
4L = 86 - 34
L= 13

J'avais bien oublié le 4 devant L alors qu'avant je l'avais précisé.
Merci beaucoup

Posté par re : Problème avec équation 11-11-14 à 18:43

Bonjour
autre manière de procéder : s'il n'y avait que des canards, il y en aurait 30 et il n'y aurait que 60 pattes
les 26 pattes de trop sont donc les pattes avant de 13 lapins, et il n'y a donc que 30 - 13 = 17 canards.

Posté par re : Problème avec équation 11-11-14 à 20:25

Bien raisonné lafol merci