Bonjour,
Tu n'avances pas. Mais as-tu démarré quelque chose ?

Il manque des parenthèses :
f(t) = ate^-a t ou ate^-at ?

Oui, j'ai essayé de dériver f(t) et j'obtiens:

f'(t)= (e^-at)(t+at)

J'ai un gros doute là-dessus et je ne suis pas sûr que cela m'aide beaucoup.

C'est bien f(t)= at*(e^-at). J'aurais du y penser..

Quelle est la dérivée de e^-at ?

Pour les exposants, il y a un bouton X² sous le rectangle zone de saisie

C'est là que je bloque car [e^x]' = e^x mais [e^u]' = u'*e^u, donc je n'ai pas su laquelle utiliser.

Celle avec u , en précisant u .

[e^u' = u'*e^u

Ici e^-at donc: [e^-at]' = (-at)'*e^-at

Tu n'as pas précisé u(t) = ...

u(t) = -at ??

Ben oui. Et u'(t) = ...

-t ? Car je ne peux pas vraiment dériver a.

Saurais-tu dériver g avec g(x) = 2018 x ?
Saurais-tu dériver u avec u(t) = 2018 t ?

g'(x)=2018
u'(t)=2018

Donc tu sais dériver u avec u(t) = -at .

u'(t)=-a

C'est bon

Donc:

f'(t)=a*e^-at+at*(-a*e^-at)

Oui, se factorise assez facilement.

e^-at*(a-a²t) ??

Encore un petit quelque chose à factoriser.
Maintenant que tu es décoincé sur la dérivée, essaye de continuer seul.

Ah bon ?? Je pensais avoir tout factorisé...

a - a²t = a ( ... )

a(1-at) non ?

Oui, il reste à étudier le signe de la dérivée.

D'accord merci