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Probleme avec fonctions
Bonjour, j'ai un problème où je bloque depuis un petit moment.
f et g sont définies sur R par : f(x)=(e^x+e^-x)/2 et g(x)=(e^x-e^-x)/2
1. Calculer les dérivées, puis exprimer f' en fonction de g et g' en fonction de f. Réaliser leur tableau de variation.
2. Que représente la fonction h definie sur R par h(x)=f(x)+g(x)?
3. Montrer qu'on peut ecrire f(x)=(e^2x+1)/2e^x et g(x)=(e^2x-1)/2e^x
4. Montrer que pour tout reel on a : (f(x))^2-(g(x))^2=1
J'ai déjà trouvé les dérivées et j'ai trouvé que f'=g et g'=f ensuite je suis un peu perdu. Merci de votre aide.
Bonjour je voudrais savoir si f'=g et g'=f pour ne pas avancé dans le negatif. Ensuite j'en suis à trouver les variation. Je dois trouver les signes de g' et f' c'est ca?
Ok ducoup j'ai f'(x)=(e^x-e^-x)/2. Donc 2 est positif et ducoup f' est du signe du numérateur c'est ca?
f'(x) est du signe de ex - e-x.
Or ex - e-x > 0 équivaut à ex > e-x
Or eA > eB équivaut à A > B
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