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problème avec le calcul d un volume grâce à un intégrale ...

Posté par robenal (invité) 25-05-05 à 21:54

Bonjour à tous :

Voila, j'ai un problème avec le calcul de ce volume. Pouvez vous m'aider ?

Voila, soit un répère 3$ (O,\vec{u};\vec{v}) . Soit C le cercle de centre O et de rayon OA = OB = 3/2 ( voir figure )

On fait tourner cette figure autour de l'axe des abscisses.

question : Calculer le volume occupé par la figure obtenue ...

Merci d'avance pour votre aide !



problème avec le calcul d un volume grâce à un intégrale ...

Posté par
Archange21
re : problème avec le calcul d un volume grâce à un intégrale .. 25-05-05 à 21:57

tu peux calculer l'aire du cercle et le diviser par 4 ...
Je pense que ca devrait marcher ...maintenant si tu dois le faire tourner autour de l'axe des abscisses alos tu ne divise l'aiore du cercle que par 2
Voila a vérifier bien sur
Bonne chance

Posté par
Archange21
re : problème avec le calcul d un volume grâce à un intégrale .. 25-05-05 à 22:00

pardon ! pour le volue alors tu dois avoir le volume d'une demi-boule je pense ...j'ai raisonné en aire precedement ...

Posté par robenal (invité)re : problème avec le calcul d un volume grâce à un intégrale .. 25-05-05 à 22:05

merci archange de m'aider

En fait, c'est ça, je dois trouvé le volume de la demi-boule ...

Mais comment procéder ?

Posté par robenal (invité)re : problème avec le calcul d un volume grâce à un intégrale .. 25-05-05 à 22:07

mais que je suis bête ( pour ne pas dire autre chose ) !

je me déçot moi même parfois à poser des question aussi inintelligente ...

V_boule = \frac{4}{3}\time \pi \time R^3   non  ?

Posté par
H_aldnoer
re : problème avec le calcul d un volume grâce à un intégrale .. 25-05-05 à 22:10

slt robenal


d'aprés les cours que j'ai suivi de mecanique de Newton

c vrai !!!

Posté par robenal (invité)re : problème avec le calcul d un volume grâce à un intégrale .. 25-05-05 à 22:12

pour continuer dasn les questions connes : qu'est ce qui est vrai H_aldnoer ?

robenal

Posté par
H_aldnoer
re : problème avec le calcul d un volume grâce à un intégrale .. 25-05-05 à 22:13

cependant ... que dit la formule :

3$\rm v=\Bigin_a^b A(\alpha)d\alpha

3$\rm A(\alpha)>aire du cercle > 2.\pi.r

voila une autre methode

Posté par
H_aldnoer
re : problème avec le calcul d un volume grâce à un intégrale .. 25-05-05 à 22:16

re


ce qui est vrai c la formule que tu donne ^^

Posté par
H_aldnoer
re : problème avec le calcul d un volume grâce à un intégrale .. 25-05-05 à 22:16

re


ce qui est vrai c la formule que tu donne ^^

Posté par robenal (invité)re : problème avec le calcul d un volume grâce à un intégrale .. 25-05-05 à 22:16

oui, mais ça c'est quand on connait la fonction non ?

par exemple en temps normale, nous on applique la formule suivante :

\rm V = \pi\time \int_a^b f(x) dx

en fait, je ne comprens pas ta méthode ?

Posté par
H_aldnoer
re : problème avec le calcul d un volume grâce à un intégrale .. 25-05-05 à 22:22

je vais expliciter ceci :

3$\rm V_b=\frac{4}{3}.\pi.r^3=\frac{4}{3}.\pi.(\frac{3}{2})^3=\frac{9}{2}.\pi

ou

3$\rm V_b=\Bigint_a^bA(z)dz ; A(z)=2\pi.r=2\pi.\frac{3}{2}=3\pi ; donc V_b=\Bigint_a^b3\pi dz

3$\rm ici tes bornes sont dones par le reperes : V_b=\Bigint_0^{\frac{3}{2}}3\pi dz=(\frac{3}{2}-0).3\pi=\frac{9}{2}.\pi

ok ?

Posté par robenal (invité)re : problème avec le calcul d un volume grâce à un intégrale .. 26-05-05 à 07:21

escuse moi de na pas t'avoir répondu ( il fallait que j'aille me coucher -> parents )

En tout ca, merci pour la méthode, c'est vrai que je ne la connaissais pas cele là !!

Merci encore pour tes aides multiples et @+ sur l'

robenal

Posté par
H_aldnoer
re : problème avec le calcul d un volume grâce à un intégrale .. 26-05-05 à 14:22

re


pas de quoi

ah les parents

@+



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