Bonjour ou bonsoir,
Mon professeur de math nous a donné un devoir maison sur le théorème de Mélénaüs d'Alexandrie. C'est une notions toute nouvelle pour moi et je bloque sur l'une des questions.
Voici l'énoncé et les question (celle qui pose problème c'est la 1c) les autres je les ai réussit :

Soit ABC un triangle. On considère trois points M,N et P différents des sommets du triangle appartenant respectivement à (BC), (AC) et (AB). Les points M, N et P sont alignés si et seulement si) :

MB÷MC×NC÷NA×PA÷PB=1

Questions :
1a) Supposons que M,N et P soient alignés. Soit A' le point appartenant à la droite parallèle à  (BC) passant par A. En utilisant deux fois le théorème de Thalès, montrer que :

MB÷A'A  = PB÷PA et que MC÷A'A = NC÷ NA

J'ai obtenus A'A=(MB×PA)÷PB et
A'A=(MC×NA)÷NC

1b) Pour cette questions on me demandais de montrer que si les points M, N et P étaient alignés alors    

MB÷MC×NC÷NA×PA÷PB=1

J'ai donc résolut A'A÷A'A ce qui fait bien 1

1c) C'est ici que je bloque, on me demande de démontrer l'implication réciproque et au préalable de démontrer par l'absurde que (NP) et (BC) sont sécante.

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider à résoudre cette question 1c) s'il vous plaît.