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problème avec les angles orientés
Bonjour à tous!
Je ne vois pas du tout comment résoudre ce problème, j'espère que vous pourrez m'aider, le voici:
A quelle heure entre 8h et 9h la position des deux aiguilles d'une horloge est-elle symétrique par rapport à l'axe 6h/12h? La réponse sera donnée en heures minutes secondes centièmes de secondes au centièmes de seconde près.
Merci de m'aider.
Bisous. Elodie8
Si tu as une origine des anles à 12h et que tu avance dans le sens des aiguilles :
à 8H la grande aiguille est à PI + PI/3 =4PI/3
à 9H la grande aiguille est à PI + PI/2 =3PI/2
Entre ces deux angles l'aiguilles décrit la fonction suivante
f(x)=4PI/3+PI/6*x/60 x: temps en minutes
f(60)=3PI/2
Pour l'aiguille des minutes, avec la même origine des temps à 12h on a
g(x)=0+2*pi*x/60
Pour que les deux aiguilles soient symétriques il faut que g(x)+f(x)=2PI
2PI*x/60+4PI/3+PI/6*x/60=2PI
On trouve x=18.46 miute ou18 min 27 s et 41.54 centième
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