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Niveau Maths sup
problème avec les apllications linéaires
Posté par Yaya13 (invité)
bonjour je rencontre un petit soucis avec cet exercice
pourriez vous m'aider
soit E Kev
soit f 
L(E)
a)mq Kerf 
Ker (f°f)
mq Im(f°f) Im f
celle la j'ai réussi mais après je sais pas
b)montrer que
Ker f Im f ={0} <---> Ker f=Ker (f°f)
je sais qu'il suffit de faire la double inclusion mais je bloque si vous pouviez me donner un coup de main merci d'avance
Posté par gianpf (invité)re : problème avec les apllications linéaires
Bonjour , voici une "trame" possible pour b)
b) Soit x élément de Ker(f°f) alors f(f(x)) = 0
donc f(x) est élément de ......
donc f(x) est élément de ...... (puisque Ker(f) inclus dans Im(f))
donc f(x) = 0 (puisque Im(f) = {0} )
donc x est élément de ......
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