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Niveau seconde
problème avec les nombres
Posté par lilly (invité)
Bonjour a tous voila j'ai un devoir maison pour demain est j'ai un problème avec les questions voici l'énoncé
On se propose de démontrer que: racine2 n'est pas un nombre rationnel
On suppose le contraire c'est à dire que racine2 est un rationnel
Cela revient à dire qu'il existe a et b entiers (b pas égal a 0) tels que racine2 a/b
On peut supposer que a/b est une fraction irréductible ( c'est à dire qu'on ne paut plus simplifier)
En élevant au carré les deux membres de l'égalité, il vient 2 a²/b² soit encore
a² 2b²
Cherchons à mettre en évidence une absurdité à partir de cette égalité
1) a) Compléter le tableau suivant
le dernier chiffre de a peut-être 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Le dernie chiffre de a² est alors la pouvez vous m'aider
Posté par lilly (invité)s il vous plaît
je voudrais bien avoir de l'aide mais je n'en est encore aucune est s'est pour demain, faut-il que je dévellope mon problème ?
Posté par lilly (invité)peut tu présiser
est je marque quoi dans le moteur de recherche car je suis nouvelle alors je connaît pas trop sa fait que deux jours que j'ai internet
Posté par lilly (invité)au secours je commence a paniquer
cela fait des jours que je ne comprends pas mon problème, on m'a dit d'aller sur le moteur de recherche mais j'aimerais mieux que l'on m'explique ici si s'est possible, car j'ai du arrêter un petit moment ma recherche sur se problème car j'ai une gastro est mon devoir est pour demain, je strese tellemnt que sa me fait vomir, s'il vous plaît aider moi, je vous en remercirai énormément
Posté par Hermione (invité)j ai le même problème
dite j'ai le même devoir vous pouvez vraiment pas nous aider
Posté par Hermione (invité)bon je crois que je vais dire mon devoir car moi j y comprends
bonjour s'il vous plaît aidez moi
On se propose de démontrer que 
2 n'est pad un nombre rationnel.
on suppose le contraire, c'est à dire que 2 est un rationnel
cela revient a dire qu'il existe a et b entiers (b
0) tels que: 2= a/b
on peut supposer que a/b est une fraction irréductible ( c'est à dire qu'on ne peut plus simplifier)
en élevant au carré les deux membres de l'égalité, il vient 2=a²/b² soit encore a²=2b²
cherchons à mettre en évidence une absurdité à partir de cette égalité
1) a) compléter le tableau suivant
le dernier chiffre de a peut être: 0/1/2/3/4/5/6/7/8/9
le dernier chiffre de a² est alors : la j'ai mit: 0/1/4/9/16/25/36/49/64/81
b) de façon analogue, compléter le tableau suivant:
le dernier chiffre de b peut être: (la j'ai besoin d'aide)
le dernier chiffre de b² est alors: (la j'ai besoin d'aide)
le dernier chiffre de 2b²est alors: (la j'ai besoin d'aide)
s'il vous plaît répondez moi au plusvite car c'est pour demain, encore merci
Posté par Hermione (invité)j en peut plus
svp j'ai besoin au moins d'un correcteur pour savoir si le peut que j'ai mit est bon, car je vais me coucher d'ici 45 min est j'ai pas envie de commencer l'année avec un 0, svp, je vous en remercirais, quitte a me mettre a genoux si on m'aide
Posté par lilly (invité)petit jour de répit
bon finalement aprés bien des combat je devoir est reporté a demain pouvez vous m'aider ?
Posté par Dasson (invité)re : problème avec les nombres
Le dernier chiffre de a² ne peut être que 0 ou 1 ou 4 ou 5 ou 6 ou 9.
De même pour b².
En déduire que le dernire chiffre de 2b² ne peut être que
0 ou 2 ou 8.
Donc ...
Posté par lilly (invité)je comprends plus
en faite mon truc est un tableau que je dois compléter.
quand je mets / c'est pour séparer
est il faut que je réponde en dessous.
Posté par Dasson (invité)re : problème avec les nombres
0/1/2/3/4/5/6/7/8/9
0/1/4/9/6/5/6/9/4/1
(voir tables de multiplication
)
0/1/4/5/6/9 pour le dernier chiffre de a² ou b² donc
0/2/8/0/2/8 pour le dernier chiffre de 2b².
a² ne peut se terminer que par 0, 1, 4, 5, 6, 9.
2b² ne peut se terminer que par 0, 2, 8.
Donc impossibilité (a et b différents de 0).