tu peux trouver les coordonnées de F et de E d'apres l'énoncé
apres tu calcules les coordonnées du mileu de GF et de EH

comment je fait pour trouvé les coordonée de e et f d'apres l'enoncé ?

E a pour coordonnée (0,1)
F a pour coordonnées (1,0) car c'est la définition de ton repère.
Comment as tu trouvé G et H? sans E et F???

je me suis tromper en faite je ne sai pas comment faire

POUR CALCULER  des coodonée quand les droites ne sont pas parallele

(D,DF,DE)

D a pour coordonées (0,0) car originie du repére
F a pour coordonnées(1,0) DF = i
E a pour coordonées (0,1) DE = j

G symétrique de D par rapport à E
DE=EG vectoriellement

(xe-xd,ye-yd)=(xg-xe,yg-ye)
donc
xe-xd=xg-xe
ye-yd=yg-ye

on remplace par leur valeur
0-0=xg-0 alors xg=0
1-0=yg-1 alors yg=2
         G(0,2)
H symétrique de D par rapport à F
DF=FH
(xf-xd,yf-yd)=(xh-xf,yh-yf)
donc
xf-xd=xh-xf
yf-yd=yh-yf

1-0=xh-1 xh=2
0-0=yh-0 yh=0
        H(2,0)

I milieu de GF
GF (xf-xg,yf-yg)=(1-0,0-2)=(1,-2)=(u,v)
I milieu xi=1/2u et yi=1/2v
xi=1/2*1=1/2
yi=1/2*(2)=1
I(1/2,1)

J milieu de EH
EH (xh-xe,yh-ye)=(2-0,0-1)=(2,-1)
xj=1
yj=1/2
J(1,1/2)

merci beaucoup de ton aide juste une question esce normale que sur mon dessin les grandeur me parraisse beaucoup plus grande ne faut il pas prendre des valeur du dessin?

non c'est une question d'échelle

car (1,0) par exemple c'est en fait 1*DF+0*DE DF, et DE sont l'échelles.
Est ce que tu comprends cela ne fait pas 1 excatement mais 1 fois la grandeur du vecteur directeur qui sert de norme.
En théorie tu as vu cela en 3ème non?

donc si j'ai compris a chaque fois je remplace 1 par la longeur de DE ou DF,?

c'est ça

ah ok merci beaucoup je comprend mieu

et si on me demande en exprimant que les points e m et f sont aligné ainsi que les point d m et i de calculer les coodonnée de m?
M se trouvant a l'intersection de ef et gf

en fait tu peux écrire une équation de droite pour chacune des 2 droites non? tu as les coordonnées des points
puis tu résouds le système de ces 2 équations de droites et du as les coordonnées de ton point M

Es ce tu y arrives?

non je ne sai pas faire d'equation de droite pourrais tu m'expliqué?

tu as la droite EF l'équation d'1 droite est de la forme
y=ax+b on cherche a et b

cette droite passe par E et F donc les coordonnées des points résolve l'équation

on a alors E(0,1) et F(1,0)
ye=axe+b c'est à dire 1=a*0+b donc b=1
yf=axf+b c'est à dire 0=a*1+b a=-b=-1

y=-x+1 équation de la droite EF

On fait de même pour GF
G(0,2) F(1,0)
yg=a*xg+b alors 2=a*0+b b=2
yf=a*xf+b alors 0=a*1+b alors a=-2
y=-2x+2 ce n'est pas possible l'énoncé car ces 2 droites sont paralléles elles ne se rencontrent jamais

l'énoncé est je pense trouver M tel que EFM aligné M appartient à la droite EF et DMI alignés donc M appartient à la droite DI
la 2ème droite ce n'est GF mais DI D(0,0) et I(1/2,1)

on a:
yd=axd+b 0=a*0+b alors b=0
yi=a*xi+b 1=1/2*a+0 a=2
y=2x équation de la droite DI

résoudre le systeme suivant intersection des droites EF et DI

y=2x
y=-x+1

y=2x
2x=-x+1

y=2x
3x=1

y=2x
x=1/3

y=2/3
x=1/3

M(1/3,2/3)

As tu compris?

OUi je pense merci et la c pareil je change tous les longueur

oui l'échelle c'est celle de DE et DF

mais (escuse moi je sai j'ai du mal a comprendre) je remplace par exemple  par 5 si sur mon desin DE fait 5 cm ?

et si on me demande de calculer les coordonnée de N etan situé a l'intersection de EF et DJ

?

une aide serait la bien venu svp c trés important

le repere etant (D,DF,DE)
si (a,b) SONT les coordonnees d'un pt X dans ce repere alors:
DX=aDF+bDE
coord de G:
G le sym deD parapport à E donc:  DG=2DE=0DF+2DE d'ou G(0,2)
coor de H:
DH=2DF=2DF+0DE   donc  H(2,0)

coord de I
I mil de [FG]  donc:  DI=(1/2)(DF+DG)
                      DI=(1/2)DF+(1/2)*2DE
                      DI=(1/2)DF+DE
  donc :  I(1/2,1)

coord deJ
J mil [EH] donc;   DJ=(1/2)(DH+DE)  
                   DJ=(1/2)*2DF+(1/2)DE
                   DJ=DF+ (1/2)DE
  donc: J(1,1/2)
s'il y a un probleme fait signe

tout ce qui est ecrit c'est en vecteurs

merci en faite j'ai un probleme avec ce que ma ecrit flo-64 car en faite la question etai en exprimant les points e m et f ainsi que les points d m et i calculer les coordonnée de m donc je ne pense pas que se soit cela merci de votre aide

personne pour m'aidé?

quel est ton probleme au juste
si c'est l'exo demande c'est sa solution si c'est un autre ecrit le

j'aimerai savoir comment demontre dans cet exercice que vect EM=MN=NF
n se trouvant a l'intersection de dj et ef merci de m'aidait

si cela peut vous aidait n(2/3,1/3)

peux tu ecrire ton enonce en entier  SVP
c'est quopi M,N?

d'accord alors voici mon enoncé EDF est un triangle
G et H sont les symetrique de D par rapport a E ET F
i et j sont les milieu de GF et EH
on se place dans le repere D DF DE
1 Quells son les coordonnée des points G A F J
2A EN EXPRIMANT QUE LES POINTS E M ET F sont- aligné ainsi que D M I
(Le point m situé a l'intersection de EF  et DI
B°  de meme calculer les coordonnée de n
( le point n etant situé a l'intersection de dj et ef)
c) demontrer que AM=MN=nc)
3) v et t sont les milieu de EG et FH
A° DEMONTRER  que les point v i j et t sont aligné
b) comparer les vecteur iv, ij et jt

4) k milieu de di
demontrer que k, n et t sont aligné
5 GF et EH se coupent en p
calculer les coordonnée de p
demontrer que les droites mp et df sont paralleles
determiner le reel k tel que DK=kDM
voila j'espere que vous arriverai a m'aider j'i sui arrivé jusqua l'exercise 2b

svp j'ai trop besion de vous

1)c'est fait
2)a)c'est quoi la question ?

calculer les coordonnée de m

franchement svp essayer de m'aider c pour lundi

SI C4EST DE CALCULER LES COORD DE M
M est l'intersection des dte DI)et (EF)
equation de (DI) :c'est une dte qui passe par l'origine du repere donc sonn equat est de la forme   y=ax
I(1/2,1) appart à (DI) ses coord verifient l'equation
1=a(1/2) d'ou a=2
equation de (EF) est de la forme y=ax+b  elle passe par E(0,1)et par
F(1,0)
1=0a+b  et0=1a+b
donc b=1   et a=-1

d'ou l'equat de (EF)est:   y=-x+1
comme M est l'inter de (DI) et (EF)ses coor sont les sol du systeme
y=2x  et y=-x+1 ce qui nous donne  x=1/3 et y=2/3  et M(1/3,2/3)
en fait c'est un peu long je vien de remarquer que Mest le centre de grav du tria DGF JE VAIS FAIRE 1 DEMONstra +simple

meric de m'aidait ca fait plaisir

2)a)5EF) et (DI) sont des medianes dans le triangle DFG  donc leur intres M est le centre de grav de ce triagle on a doncM=(2/3)DI
et DI=(1/2)DF+DE donc
DM=(2/3)*(1/2)DF +(2/3)DE
DM=(1/3)DF+(2/3)DE
M(1/3,2/3)

j'ai touvé pareil et pour n j'ai trouvé N(2/3,1/3)

2)b)meme chose que 2)a):
N estlecentre de grav de DEHon a   DN=2/3)DJ
                                   DN=(2/3)DF+(2/3)*(1/2)DE
                                   DN=(2/3)DF+(1/3)DE
  N(2/3,1/3)

2)c) c'est quoi les pts A ,C

desolé je me sui tromper c EM==mn=NF

2)c)je croix qu'il s'agit de montrer que EM=MN=NF (en vecteurs)
E(0,1)et M(1/3,2/3)donc  EM(1/3,-1/3)
M(1/3,2/3) et N(2/3,1/3) donc  MN(1/3,-1/3)
N(2/3,1/3) et F(1,0) donc  NF(1/3,-1/3)
les trois vecteurs ont meme couple de coordonnees alors :
EM=MN=NF