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probleme avec translation et parallelogramme
Cela fait 2 jrs que je suis désespérée sur un exo : quelqu'un peut il m aider?
ABCD est 1 parrallélogramme, soit H le pt de (CD) tel que (AH soit perpendiculaire à (CD). De m, on note K le pt de (AB) tel que (CK) soit perpendiculaire à (AB) ; les dtes (AH) et (BC)se coupent en F, les dtes (CK) et (AD) se coupent en E / 1)montrer que (AF) est parallele à à (CE); 2)si DH = 1,5cm, DC= 6cm et AH = 2cm calculer CE en justifiant vos calculs ( ça j'ai trouvé)3) montrer que (EA) est parallele à (FC) 4) quelle est la nature de AECF ? (je n'arrive pas à justifier que c'est un rectangle) 4) que peut on dire de AHCK ? Justifier.
Merci pour vos explications.
Salut,
1.
(AF)//(CE)?
par hypothèse
et par hypothèse
de plus, ABCD parallèlogramme, donc (AB)//(CD)
Donc:
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles,
donc (AF)//(CE)
2. CE=8 (apparemment tu as réussi)
3. pour montrer que les droites sont parallèles je montrerais que les angles et
sont égaux: étant des angles alternes internes, s'il sont égaux c que les droites support (ED) et (BF) sont parallèles.
Or: les angles opposés d'un parallèlograqmme sont égaux, donc: =
et =90°-
=90°-
d'ou l'aglité des angles et (AE)//(FC)
4.AECF est un parallélogramme car ses côtés opposés sont parallèles: (AE)//(CF) et (AF)//(CE)
5. AHCK est un rectangle:
K appartient à (AB), H appartient à (CD)
et (AB)//(CD) car ABCD parallèlogramme.
Donc: (AK)//(CH)
(AH)//(CK)
Donc AHCK parallèlogramme.
De plus il a un angle droit:
Un parallèlogramme avec un angle droit est un rectangle.
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