Bonjour,
voilà j'ai un gros problème avec mon DS ('');
, je ne vois pas du tout la solution et je ne comprends pas grand chose  ('');
('');.Voilà l'exo :
Etant donné un quadrilatère ABCD dans le plan (P), on note I et J les milieux des diagonales [AC] et [BD].
Soit E = { M(P), produit scalaire MA.MC= produit scalaire MB.MD}

1) Prouver qu'un point M appartient à E si et seulement si :
MI²-MJ²=IA²-JB².

2) Eatblir les résultats suivants :
a) SI ABCD est un rectangle, alors E est tout le plan
b) Si ABCD est un parallélogramme non rectangle, alors E est vide.
c) Si ABCD n'est pas un parallélogramme, alors E est une droite perpendiculaire à (IJ)

3) On suppose que ABCD est un quadrilatère non rectangle inscrit ds le cercle de centre Oet de rayon R, et que (AC) et (BD) se coupent en F

a) On note C' le point diamètralement opposé à C
Démontrer que produit scalaire FA.FC = produit scalaire FC'.FC, puis que produit scalaire FA.FC = FO²-R²

b) En déduire l'ensemble E.

Si c'est possible j'aimerais juste les grandes lignes pour que j'en fasse une parti tout seul juste que j'arrive à voir ce qu'il faut utiliser et comment.
Merci  beaucoup