Bonjour,

Habituellement on hachure le tableau de variation [d'une fonction], sur les intervalles où la fonction n'est pas définie. (le dénominateur est nul ou bien il y a une racine carrée et le radicande est négatif, ou bien il y a un logarithme dont l'argument est négatif etc ...)

Je n'avais jamais entendu parler de ça

salut

par exemple pour une fonction définie sur l'ensemble [-3, -1] U [2, 4] on peut très bien faire un tableau sur l'intervalle [-3, 4] en hachurant la partie correspondant à l'intervalle [-1, 2] ...

salut,
voici comment Xcas traite ce probleme:  

Salut,

Donc Xcas affirme que y" est concave ou convexe ? Surprenant...

le developpeur de Xcas est ouvert à toutes les suggestions.
Que pourrait-on mettre ? le signe de y'' ? c'est moins parlant à mon avis.

Soyons clair :
Je me bas à longueur d'année pour que mes élèves ne disent pas : c'est négatif, donc ça décroit" , mais "f'(x) est négative, donc f est décroissante".
Alors si je vois un logiciel qui confond le signe de f" avec la concavité de f ça me fait largement tousser.
Sur ton exemple, je lis : " f" est concave". Ah bon ? donc le logiciel a calculé la dérivée quatrième, et a étudié son signe ? Et quel intérêt de savoir si f" est concave ou convexe ?

J'en rajoute une couche : j'ai de plus en plus d'élèves qui, à la question : "quel est le signe de f ?" répondent : "f est croissante"... Bref, confondre signe et variations, dérivée et fonction, dérivée seconde et fonction initiale... Tu imagines le bordel les confusions permanentes.

Par ailleurs, dans ta copie Xcas : quel intérêt d'avoir deux colonnes "-4" et deux colonnes "-2" ? ça peut aussi perturber...

Xcas s'adresse à des eleves/etudiants qui ont dejà appris à penser.
Ils n'apprennent pas à faire un tableau des variations avec Xcas.
Ils verifient simplement ce qu'ils ont trouve.
Un logiciel n'a pas vocation à se substituer à la rigueur mathematique.  
Quand on leur parle par exemple de fonction en informatique ils savent depuis la classe de seconde que ce n'est pas tout à fait pareil qu'en mathematique.
Quand ils utilisent l'affectation M:=C+3*(B-A) ils savent qu'il ne faut pas l'ecrire dans une copie.

"j'ai de plus en plus d'élèves qui, à la question : "quel est le signe de f ?" répondent : "f est croissante""
ce n'est peut etre pas la faute à Xcas ...

Oké.

Il n'empêche que, à mon avis, écrire "concave" ou "convexe" dans la ligne y" , ce serait comme écrire "croissant" ou "décroissant" dans la ligne y'.
Dans ton tableau, pour y' , tu as bien les signes de y'. Cela donne les variations de y.
Donc dans ton tableau, pour y" , tu devrais avoir les signes de y". Ce qui donne la convexité de y ...
Ça serait plus cohérent    

proposition à poster au developpeur ? ou autre formulation ...

Mes préférences perso :

1 : Je mettrais la ligne y' avant la ligne y , et sans y mettre les limites
2 : Je mettrais la ligne y" avec son expression, et les signes ; sans les limites (comme la ligne y' )
Tout cela serait plus en cohérence avec ce qu'on pratique en classe...

Tu aurais donc :
ligne 1 : x
ligne 2 : y' (avec signes)
ligne 3 : y (avec variations et les limites)
ligne 4 : y" (avec signes)
ligne 5 : y (avec convexité)

Et je reviens sur : inutile de mettre deux colonnes pour -4 et -2 ...

si vous connaissez qqun de plus reactif que bernard parisse, faites moi signe
(si vous avez deja utilise Xcas pour firefox ou navigateur compatible alors pensez à vider le cache)

Ce serait sympa de mettre ce fil dans le forum Espace profs

c'est fait
_{vous connaissez quelqu'un de plus réactif que ....}

pour avoir le tableau sans la derivee seconde il faut taper tabvar(sqrt((x+3)^2-1),diff)

Bravo !    

Bonsoir,
je suis un peu étonné.
Et je trouve les commandes du genre « tabvar » particulièrement inutiles.

Soit on sait faire une étude de fonction, ce qui semble être le cas de tous les intervenants, et la commande est presque inutile ;
soit on ne sait pas faire, et la commande est nuisible.

Bonjour,

Pour ma part, cette commande me paraît utile pour "dessiner" de beaux documents dans un texte (sauf si on décide d'utiliser uniquement LaTeX). Pour l'instant, il reste quelques améliorations à apporter mais c'est en bonne voie .Il existe peu de logiciels qui proposent de dessiner des tableaux de variation ou même de simples tableaux de signes. Le but de cette commande n'est évidemment pas de faire une étude de fonction ...

Pour en revenir à la question posée initialement, je crois bien que notre questionneur a jeté l'éponge : il n'attendait pas du tout une réponse automatique proposée par un logiciel mais bien plutôt une méthode pour faire ce travail "à la main".

pour faire de beaux tableaux de variations