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problème avec utilisation de Xcas

Posté par
josiasadou
07-06-18 à 02:37

Svp aidez moi, j'ai besoin de savoir à quel moment on achure le tableau de variation , je vous remerci

malou edit > titre modifié
et forum modifié

Posté par
patrice rabiller
re : problème 07-06-18 à 06:34

Bonjour,

Habituellement on hachure le tableau de variation [d'une fonction], sur les intervalles où la fonction n'est pas définie. (le dénominateur est nul ou bien il y a une racine carrée et le radicande est négatif, ou bien il y a un logarithme dont l'argument est négatif etc ...)

Posté par
Krayz
re : problème 10-06-18 à 10:51

Je n'avais jamais entendu parler de ça

Posté par
carpediem
re : problème 10-06-18 à 11:05

salut

par exemple pour une fonction définie sur l'ensemble [-3, -1] U [2, 4] on peut très bien faire un tableau sur l'intervalle [-3, 4] en hachurant la partie correspondant à l'intervalle [-1, 2] ...

Posté par
alb12
re : problème 10-06-18 à 11:39

salut,
voici comment Xcas traite ce probleme:  


 \\ \left(\begin{array}{cccccccccc}
 \\ x & -\infty  &   & -4 & -4 &   & -2 & -2 &   & +\infty  \\
 \\ y=(\sqrt{\left(x+3\right)^{2}-1}) & +\infty  & \searrow  & 0 & 0 & X & 0 & 0 & \nearrow  & +\infty  \\
 \\ y'=(\frac{(x+3)}{\sqrt{\left(x+3\right)^{2}-1}}) & -1 & - & \mathrm{||} & \mathrm{||} & X & \mathrm{||} & \mathrm{||} & + & 1 \\
 \\ y'' & 0 & \mathrm{concav} & \mathrm{||} & \mathrm{||} & X & \mathrm{||} & \mathrm{||} & \mathrm{concav} & 0
 \\ \end{array}\right) 
 \\

Posté par
Yzz
re : problème 10-06-18 à 12:49

Salut,

Donc Xcas affirme que y" est concave ou convexe ? Surprenant...

Posté par
alb12
re : problème 10-06-18 à 17:39

le developpeur de Xcas est ouvert à toutes les suggestions.
Que pourrait-on mettre ? le signe de y'' ? c'est moins parlant à mon avis.

Posté par
Yzz
re : problème 10-06-18 à 21:38

Soyons clair :
Je me bas à longueur d'année pour que mes élèves ne disent pas : c'est négatif, donc ça décroit" , mais "f'(x) est négative, donc f est décroissante".
Alors si je vois un logiciel qui confond le signe de f" avec la concavité de f ça me fait largement tousser.
Sur ton exemple, je lis : " f" est concave". Ah bon ? donc le logiciel a calculé la dérivée quatrième, et a étudié son signe ? Et quel intérêt de savoir si f" est concave ou convexe ?

Posté par
Yzz
re : problème 10-06-18 à 21:43

J'en rajoute une couche : j'ai de plus en plus d'élèves qui, à la question : "quel est le signe de f ?" répondent : "f est croissante"... Bref, confondre signe et variations, dérivée et fonction, dérivée seconde et fonction initiale... Tu imagines le bordel les confusions permanentes.

Par ailleurs, dans ta copie Xcas : quel intérêt d'avoir deux colonnes "-4" et deux colonnes "-2" ? ça peut aussi perturber...

Posté par
alb12
re : problème 10-06-18 à 22:43

Xcas s'adresse à des eleves/etudiants qui ont dejà appris à penser.
Ils n'apprennent pas à faire un tableau des variations avec Xcas.
Ils verifient simplement ce qu'ils ont trouve.
Un logiciel n'a pas vocation à se substituer à la rigueur mathematique.  
Quand on leur parle par exemple de fonction en informatique ils savent depuis la classe de seconde que ce n'est pas tout à fait pareil qu'en mathematique.
Quand ils utilisent l'affectation M:=C+3*(B-A) ils savent qu'il ne faut pas l'ecrire dans une copie.

Posté par
alb12
re : problème 10-06-18 à 22:45

"j'ai de plus en plus d'élèves qui, à la question : "quel est le signe de f ?" répondent : "f est croissante""
ce n'est peut etre pas la faute à Xcas ...

Posté par
Yzz
re : problème 10-06-18 à 22:48

Oké.

Il n'empêche que, à mon avis, écrire "concave" ou "convexe" dans la ligne y" , ce serait comme écrire "croissant" ou "décroissant" dans la ligne y'.
Dans ton tableau, pour y' , tu as bien les signes de y'. Cela donne les variations de y.
Donc dans ton tableau, pour y" , tu devrais avoir les signes de y". Ce qui donne la convexité de y ...
Ça serait plus cohérent    

Posté par
Yzz
re : problème 10-06-18 à 22:49

Citation :
"j'ai de plus en plus d'élèves qui, à la question : "quel est le signe de f ?" répondent : "f est croissante""
ce n'est peut etre pas la faute à Xcas ...
Bien sûr que non : ils ne connaissent pas.
Mais s'ils tombent sur ton tableau, ils risquent fort de se mélanger un peu plus...

Posté par
Yzz
re : problème 10-06-18 à 22:51

Citation :
Xcas s'adresse à des eleves/etudiants qui ont dejà appris à penser.
Je crois qu'on touche au coeur du problème  

Posté par
alb12
re : problème 10-06-18 à 23:12

proposition à poster au developpeur ? ou autre formulation ...


 \\ \left(\begin{array}{cccccccccc}
 \\ x & -\infty  &   & -4 & -4 &   & -2 & -2 &   & +\infty  \\
 \\ y=(\sqrt{\left(x+3\right)^{2}-1}) & +\infty  & \searrow  & 0 & 0 & X & 0 & 0 & \nearrow  & +\infty  \\
 \\ y'=(\frac{(x+3)}{\sqrt{\left(x+3\right)^{2}-1}}) & -1 & - & \mathrm{||} & \mathrm{||} & X & \mathrm{||} & \mathrm{||} & + & 1 \\
 \\ $ la fonction est$ & 0 & \mathrm{concav} & \mathrm{||} & \mathrm{||} & X & \mathrm{||} & \mathrm{||} & \mathrm{concav} & 0
 \\ \end{array}\right) 
 \\

Posté par
Yzz
re : problème 11-06-18 à 07:26

Mes préférences perso :

1 : Je mettrais la ligne y' avant la ligne y , et sans y mettre les limites
2 : Je mettrais la ligne y" avec son expression, et les signes ; sans les limites (comme la ligne y' )
Tout cela serait plus en cohérence avec ce qu'on pratique en classe...

Tu aurais donc :
ligne 1 : x
ligne 2 : y' (avec signes)
ligne 3 : y (avec variations et les limites)
ligne 4 : y" (avec signes)
ligne 5 : y (avec convexité)

Et je reviens sur : inutile de mettre deux colonnes pour -4 et -2 ...

Posté par
alb12
re : problème 11-06-18 à 13:35

si vous connaissez qqun de plus reactif que bernard parisse, faites moi signe
(si vous avez deja utilise Xcas pour firefox ou navigateur compatible alors pensez à vider le cache)

Ce serait sympa de mettre ce fil dans le forum Espace profs

Posté par
malou Webmaster
re : problème avec utilisation de Xcas 11-06-18 à 13:39

c'est fait
vous connaissez quelqu'un de plus réactif que ....

Posté par
alb12
re : problème avec utilisation de Xcas 11-06-18 à 13:39

pour avoir le tableau sans la derivee seconde il faut taper tabvar(sqrt((x+3)^2-1),diff)

Posté par
alb12
re : problème avec utilisation de Xcas 11-06-18 à 14:22

malou @ 11-06-2018 à 13:39

c'est fait
vous connaissez quelqu'un de plus réactif que ....

en moins de 4 minutes c'est difficile de faire mieux

Posté par
Yzz
re : problème avec utilisation de Xcas 11-06-18 à 18:54

Bravo !    

Posté par
verdurin
re : problème avec utilisation de Xcas 11-06-18 à 21:09

Bonsoir,
je suis un peu étonné.
Et je trouve les commandes du genre « tabvar » particulièrement inutiles.

Soit on sait faire une étude de fonction, ce qui semble être le cas de tous les intervenants, et la commande est presque inutile ;
soit on ne sait pas faire, et la commande est nuisible.

Posté par
patrice rabiller
re : problème avec utilisation de Xcas 12-06-18 à 05:43

Bonjour,

Pour ma part, cette commande me paraît utile pour "dessiner" de beaux documents dans un texte (sauf si on décide d'utiliser uniquement LaTeX). Pour l'instant, il reste quelques améliorations à apporter mais c'est en bonne voie .Il existe peu de logiciels qui proposent de dessiner des tableaux de variation ou même de simples tableaux de signes. Le but de cette commande n'est évidemment pas de faire une étude de fonction ...

Pour en revenir à la question posée initialement, je crois bien que notre questionneur a jeté l'éponge : il n'attendait pas du tout une réponse automatique proposée par un logiciel mais bien plutôt une méthode pour faire ce travail "à la main".

Posté par
alb12
re : problème avec utilisation de Xcas 12-06-18 à 09:05

pour faire de beaux tableaux de variations

Posté par
alb12
re : problème avec utilisation de Xcas 16-06-18 à 17:25

alb12 @ 11-06-2018 à 13:35

si vous connaissez qqun de plus reactif que bernard parisse, faites moi signe

Suite au changement d'url du forum de Xcas la reponse de bernard parisse est desormais ici



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