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Problème Barycentre

Posté par
AnasHxH2002
27-03-18 à 00:08

Salut tout le monde !
je serais infiniment reconnaissable si vous m'aidiez a résoudre cet exercice de barycentres ! On y va ! Pas la peine de me répondre a la question 1
Soit ABC triangle et E , F deux pts tq B milieu de [AE] et F milieu de [AC]
1-Construire la fig et Mq segment EC = 2 segment BF
2-Soit I milieu de [EC]
a-Qu'elle est la nature du quadrilatère AFIB
b-Exprimer segment AI en fct de segment AB et segment AC
3-Soit J barycentre des pts (C;-1) ; (B;-2) et (A;5)
-Donner l'expression de segment AJ en fct de segment AB et segment AC
4-Mq les pts A,I et J sont alignés
5-Soit G le centre de gravitation du triangle AEC
-Mq le segment CG= 2/3 segment CB
Et Merci d'avance !

Posté par
patrice rabiller
re : Problème Barycentre 27-03-18 à 06:11

Bonjour,

Attention : tu confonds "segment" et "vecteur" ! Un segment est un ensemble de points sur une droite. Un vecteur n'est pas un ensemble de points.

Par exemple, dans la question 2b) tu aurais dû écrire (à défaut d'utiliser LaTeX) : "Exprimer vecteur(AI) en fonction de vecteur(AB) et vecteur (AC)".

Revenons au problème, à la question 2a) "Quelle est la nature du quadrilatère AFGIB ?".
Il faut invoquer le théorème des milieux dans un triangle : Le segment qui relie les milieux de 2 côtés d'un triangle est parallèle au 3e côté et sa longueur est égale à la moitié de celle du 3e côté.
Avec cette propriété, tu devrais pouvoir démontrer que les côtés opposés du quadrilatère sont parallèles.

Posté par
malou Webmaster
re : Problème Barycentre 27-03-18 à 09:08

ces 2 leçons conjuguées devraient t'aider....
Triangles : milieux et parallèles, théorème de Thalès
Vecteurs

Posté par
AnasHxH2002
re : Problème Barycentre 27-03-18 à 13:23

patrice rabiller Ah oui merci j'ai fait une bêtise 😁 mais j'ai pu répondre a la question 2-a) mais pas les autres 😅

Posté par
AnasHxH2002
re : Problème Barycentre 27-03-18 à 13:23

malou Merci énormément 😊

Posté par
malou Webmaster
re : Problème Barycentre 27-03-18 à 13:26

rho...
vecAI=vecAB+vecBI (chasles)
etc....

Posté par
AnasHxH2002
re : Problème Barycentre 27-03-18 à 13:44

malou Merci ! 😊 et pour la question  5 ?

Posté par
Priam
re : Problème Barycentre 27-03-18 à 14:44

5. Tu pourrais partir de la relation vectorielle  GA + GE + GC = 0  définissant le point G et en décomposer, selon Chasles, les deux premiers vecteurs pour faire apparaître le vecteur GC.



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