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problème basique de trigonométrie

Posté par akira01 (invité) 11-03-07 à 23:31

Bien le bonjour,

j'ai des difficultées avec quelques règles de bases :

j'avais un calcule à faire, en voici l'énnoncé :

calculer sin 2a, cos 2a et tg 2a si cos a = 3/5 et que a Є ]0, π/2[
j'utilise les formules suivantes : sin 2a = 2 x sin a x cos a
                                   cos 2a = (cos a)²-(sin a)²
                                   tg 2a = sin 2a/cos 2a
                                   (cos a)²+(sin a)²=1
je met donc comme condition que a doit être compris entre 0 et π/2 qu'on ne prend pas.

pour trouver le sinus je fais : (cos a)²+(sin a)² = 1
                                (3/5)²+(sin a)² = 1
                                (3²/5²) = -(sin a)²
                                (9/25) = -(sin a)²
                                (√9/25) = -sin a => sin a = ( -√9/25)

donc : cos 2a = (cos a)²-(sina²)= (²3/5)-(-√9/25)² = 9/25 + 9/25 = 18/25
                  cos 2a => 18/25
et sin 2a = 2 x (-√9/25) x 3/5

et voila ou est le prob! je ne me souviens plus comment on fait pour multiplier la fraction d'une racine avec une fraction.
au cas ou j'aurais fais une faute plus haut vous n'avez qu'à me le dire

merci beaucoup si vous pouvez m'aider
bye bye

Posté par re : problème basique de trigonométrie 11-03-07 à 23:50

     Bonsoir. Oui, quelques fautes au départ ! Tu as écrit:

pour trouver le sinus
je fais : (cos a)²+(sin a)² = 1
        (3/5)²+(sin a)² = 1
        (3²/5²) = -(sin a)²         -->  Le 1 a disparu !
        (9/25) = -(sin a)²          -->  1 - 9/25 = sin²(a)
        (√9/25) = -sin a            -->    16/25  = sin²(a)
=> sin a = ( -√9/25)                -->     sin(a)  =  4/5

Reprends donc ta formule pour  cos(2a)...
    et pour   sin(2a) =  2* sin(a)* cos(a)  =  2* (4/5)* (3/5)
                                            =  2* (4*3)/(5*5) =...

Pour multiplier des fractions entre elles, on multiplie les numérateurs entre eux, et les dénominateurs entre eux  (que ce soit des nombres ou des racines).

Posté par akira01 (invité)problème basique de trigonométrie 12-03-07 à 07:17

bonjour,

AH oui! merci beaucoup de me le signaler, j'ai tendance à penser que si c'est 1 ca na change pas donc que je peux le supprimer....

sinon pour le calcul j'ai compris, merci de me rappeler la règle pour les fractions.

un grand merci
A bientot!

Posté par akira01 (invité)problème basique de trigonométrie 12-03-07 à 07:23

ah pa

Posté par akira01 (invité)problème basique de trigonométrie 12-03-07 à 07:27

re bonjour

ah par contre je ne savais pas que quand on multipliait 2 fractions on devait mettre diviser le résultat.

ex :2* (4/5)* (3/5)=2x (4/3)/(5/5)

enfin tellement de chose que je ne sais pas

à la prochaine

desolé pour le post au dessus je sais pas trop comment je l'ai mis, j'ai pas fais exprès.

Posté par re : problème basique de trigonométrie 12-03-07 à 10:03

    Bonjour. Tu n'as pas bien lu ce que je te disais hier soir :

2* sin(a)* cos(a)  =  2* (4/5)* (3/5)  =  2* (4*3)/(5*5) =...
    Tu as confondu les signes de multiplication avec les barres de fraction !...   C'est comme si j'avais écrit :
                      4       3                 4 * 3
              2 * ---- * ----   =   2 * ---------
                      5       5                 5 * 5

Posté par akira01 (invité)problème basique de trigonométrie 12-03-07 à 18:33

ah oui, toute mes excuses.
a bientot