Bonjour,
Voilà mon deuxième exercice, il est plutôt long, et je ne comprend rien donc si vous voulez bien m'aider, merci d'avance.

Partie I :

La figure ci-contre représente un solide.

Celui-ci se compose d'un parallélépipède rectangle surmonté d'une pyramide régulière à base carrée  de sommet S et dont les faces latérales sont des triangles isocèles.

Les dimensions de la figure dont les suivantes:

AE = 2cm
AB = BC = 6cm
SE = 5cm

1. Construire le triangle SFG en respectant les dimensions données.

2. a. Calculer la longueur de la hauteur SI du triangle SFG.

   b. En déduire l'aire du triangle SFG.

3. Montrer que l'aire extérieure totale du solide (face inférieure comprise) est de 132cm².

Partie II :

La figure précédente est la réduction à l'échelle 1/4 d'un coffret qu'un artisan désire réaliser. Il se propose de le couvrir de feuille d'or très fines, de calculer la masse d'or nécessaire ainsi que le prix de l'or à acheter.

1. Calculer l'aire réelle extérieure du coffret.

2. Sachant que pour couvrir une surface de 1cm², il faut 0.00195g d'or, calculer la masse d'or pour recouvrir l'objet au centième de gramme près.

3. Le découpage des feuilles d'or occasionne  des pertes.
   L'artisan prévoit d'acheter 25% d'or supplémentaire.
   Le pris du kilogramme d'or est de 11 500€. Calculer le pris de tout l'or acheter.

BONUS : Calculer le volume du solide représenté ci-dessus, puis celui du coffret.