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probleme capes

Posté par singfor (invité) 17-05-05 à 22:23

aidez moi dans le sujet il faut utiliser une similitude

sopit ABC un triangle isocele en A et F le cercle circonscrit au triangle ABC
On considere un point D appartenant a [BC] et on note E le point d'intersection autre que A de la droite (AD) avec le cercle F

montrer que AD.AE = AB^2 ce sont des mesures algebriques (vite c'est pour un theme pour demain)

merci a tous

Posté par Zenon (invité)re : probleme capes 17-05-05 à 22:48

Salut !

Si je fais ca tout simplement avec le produit scalaire, j'ai :

AD.AE = AB.AE + BD.AE = AB.AB + AB.BE + BD.AE
or AB.BE=0
AD.AE = AB.AB + BD.AE <> AB^2 Voilà qui ne m'enchante pas, je montre que ca n'est pas vrai ?!? Si tu vois mon erreur ?

PS : Pas génial comme titre pour savoir de quoi ca parle ton exercice...

Bon courage !

WS

Posté par
Nightmare
re : probleme capes 17-05-05 à 22:51

Zenon , l'erreur vient peut être du fait que ce soient des mesures algébriques et non des vecteurs non ?

Posté par singfor (invité)re : probleme capes 17-05-05 à 22:53

moui c'est vrai merci beaucoup quand meme

Posté par Zenon (invité)re : probleme capes 17-05-05 à 22:54

Ben, sachant que les points A D et E sont alignés dans ce sens (suffit de faire une figure pour s'en rendre compte), je pense que le problème ne vient pas de là. Ou bien tes mesures algébriques sont négatives dans ce sens de parcours de la droite (AD), dans ce cas on a le produit scalaire de AD et AE qui vaut AD*AE. Dans l'autre cas c'est pareil.

Enfin, je crois !

WS

Posté par
cqfd67
re : probleme capes 17-05-05 à 23:03

as tu pense a utiliser des triangles semblables?

ou c est la question 3 qui te pose probleme?

Posté par Zenon (invité)re : probleme capes 17-05-05 à 23:06

Vous êtes d'accord avec mon dernier message ou pas ?
J'vais finir par en perdre mes maths moi
Parce que j'vois toujours pas de problème, et pourtant, j'suis certain qu'il y a quelque chose, puisque j'arrive à un truc qui n'est manifestement pas le résultat...

WS

Posté par
cqfd67
re : probleme capes 17-05-05 à 23:12

zenon pourquoi AB.BE=0?
AE n est pas forcement un diametre

Posté par Zenon (invité)re : probleme capes 17-05-05 à 23:16

Merci !

Je cherchais une connerie bien plus profonde que ca... Désolé, là c'est vraiment ridicule !!! lol

Bon, tout rentre dans l'ordre, merci beaucoup !

WS

Posté par
cqfd67
re : probleme capes 17-05-05 à 23:17

ca arrive a tout le monde.... et puis sans schema ca augmente la difficulte

Posté par
rene38
re : probleme capes 17-05-05 à 23:18

Bonsoir
Creusons l'idée de cqfd67

Angles ABC et ACB du triangle isocèle ABC égaux ET angles ABC et AEB inscrits interceptant le même arc : égaux
Donc triangles ABD et AEB semblables et donc
\frac{AB}{EE}=\frac{AD}{AB} et produits en croix.
Comme les 2 produits sont positifs, on peut ajouter les mesures algébriques.

Posté par Zenon (invité)re : probleme capes 17-05-05 à 23:28

Bon, je m'incline, ca marche très bien...
A noter cependant (juste histoire d'ennuyer tout le monde) que lorsque on a montré que les triangles ABD et AEB sont semblables, (ce que je n'ai pas pensé à faire) on peut aussi conclure avec le produit scalaire...

Bonne soirée à tous !!!

WS



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