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Niveau troisième
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Problème Coefficients

Posté par iochiazzuri (invité) 23-07-05 à 17:54


Mouais, je sais ce que vous vous dites, je vous fait travailler et corriger en juillet , désolé !

Un candidat  à un examen comportant une épreuve de Français ( Coefficient : 3 ) et une épreuve d'anglais ( Coefficient : 5 ) a échoué de justesse, obtenant une moyenne pondérée de 9,75.

Si les coefficients des deux épreuves avaient été inversés, il aurait obtenu une moyenne pondérée de 10,25 et aurait été reçu.

Quelles ont été ses notes aux deux épreuves ?

Donc pour moi :

( X x 3) + ( y x 5) / 8 = 9,75

Donc il faut trouver la valeur de x et y .

On pourrait bien sur y aller à tâtons pour trouver x et y , type :

( 2 x 3 ) + ( 4 x 5 ) /8 = ? Le soit disant 9,75   ….mais hélas = 8,5

Mais il n'y aurait pas de méthode, donc nous allons chiner et trouver cette méthode.

On sait que =

10,25 - 9,75 = 0,5

Il doit bien y avoir une relation, une méthode pour trouver ses notes, non ?

J'ai lu mon cour et comme par hasard, rien sur ce point n'est indiqué .

Un p'tit peu d'aide , svplé !

Posté par
rene38
re : Problème Coefficients 23-07-05 à 17:56

Salut
Si les coefficients des deux épreuves avaient été inversés ...

Posté par
lyonnais
re : Problème Coefficients 23-07-05 à 17:58

salut iochiazzuri :

en notant :

x la note obtenue en français
y la note obtenue en anglais

tu as juste à résoudre le système suivant :

4$ \{{\frac{3x+5y}{8}=9,75 \\ \frac{5x+3y}{8}=10,25

résouds et dis moi ce que tu trouves ...

Posté par
rene38
re : Problème Coefficients 23-07-05 à 17:59

au fait, attention aux priorités :
3$ \frac{x\times3+y\times5}{8}=9,75

Posté par iochiazzuri (invité)re : Problème Coefficients 23-07-05 à 18:41


( 3x + 5y )/8 =  9,75
(5x + 3y)/ 8 = 10,25


(3x3)/8 = 1.125

(5x5)/8 = 3.125

Et si j'arrondi 1,125 et 3,125 =

(3x3) + ( 1x5)/8 = 9,62


Bref, je crois y être presque , non ?  Il doit y avoir un truc ou je me trompe, mais ou ?

Posté par
lyonnais
re : Problème Coefficients 23-07-05 à 19:23

>> iochiazzuri :

Sais tu réosudre un système de deux équations à deux inconnues ?

3$ \{{\frac{3x+5y}{8}=9,75 \\ \frac{5x+3y}{8}=10,25 <=> 4$ \{{3x+5y=78 \\ 5x+3y=82 <=> 4$ \{{15x+25y=390 \\ 15x+9y=246

par soustraction on obtient :

16y=144  <=> y=9

et donc comme on sait que  3x+5y=78 , on en déduis que x=\frac{1}{3}\time (78-5\time 9) =11

Il a donc eu :

11 en français
9 en anglais

++ sur l'



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