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probleme concret
Un chemin rectiligne et de pente constante relie un point A situé
à l'altitude 250m à un point B situé à l'altitude 520m
Ce chemin a une longueur exacte de 1230m
1) si un pieton a parcouru le tiers du chemin reliant A et B quelle
est son altitude?
2)Si un pieton est à l'altitude 358m quelle distance a-t-il parcouru
depuis le point A?
3)Plus generalement , si un pieton a parcouru x metres sur ce chemin en
partant de A quelle est son altitude?
4)Quelle serait la longueur du segment [ab] en mm sur une carte IGN (échelle
1/50000)?
Bonsoir ange076
Cet exercice semble pouvoir se traiter en utilisant le théorème de Thalès
et donc la proportionnalité.
Il y a proportionnalité entre la distance parcourue à partir de A et
l'écart d'altitude par rapport à 250m.
Au total, le chemin monte de 520-250 = 270.
Si le piéton parcourt 1/3 de chemin, il monte de 1/3 de l'altitude
totale donc de 90 m. Il sera donc à 250 + 90 = 340 m.
Si un piéton est à l'altitude 358 m, il est donc monté de 108 m.
Il a donc parcouru 108/270 du parcours total c'est à dire
108/270*1230 = 492 m.
Si un piéton a parcouru x mètres sur ce chemin, il a donc parcouru x/1230
du parcours total, donc il montera d'une altitude égale à 270x/1230
. Il sera alors à l'altitude 250 + 270x/1230.
La dernière question me semble simple. Je te laisse la faire. Encore
un problème de proportionnalité.
J'espère avoir été clair.
@+
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