Slt,
Pour avoir le maximum , il faut que les deux cotés de ton rectangle soient
maximal, autrement dit un coté de 15 m et l'autre de 10 m
A.N. : Aire d'un rectangle de coté 15*10 = 150 m²
Donc Aire maximal 150 m²

Voila

si tu appelle x la longeur du mur dans
il y a une longueur de barrière qui est aussi x
et les deux autres largueurs sont (50-x)/2
l'aire est donc

x*(50-x)/2=25x-x2/2
tu derive pour cherhcer le max
f'=25-x donc x=25

l'aire max est obtenue pour x=25
et elle vaut
25*(50-25)/2=25*25/2=312.5 m2

le mail d'avant est erroné je crois
A+
guillaume

J'ai une troisième version:
Pour la 1), ce n'est pas bon puisque 13*12 = 156 > 150
(je n'ai pas dit que 13*12 est la bonne solution mais enfin déjà
c'est un contre-exemple)

Pour la 2), ce n'est pas bon par ce que si un côté est égal à 25
et l'autre à (50-25)/2 =12,5 alors le perimetre sera de 37,5x2=
75 ce qui contredit l'énoncé.

Et pourtant le raisonnement du 2) est bon sauf que...

Si une longueur vaut x, alors 2 longeurs vaut 2x
Pour les deux largeurs restantes, elles valent donc 50-2x
Donc une largeur vaut (50-2x)/2 = 25 -x
On vérifie que 2(L+l)=2(x+(25-x))=50

Donc la fonction donnant la surface du carré est f(x)=x*(25-x)
Après ok pour le raisonnement de la dérivée:
f'(x)= 25-2x
f' s'annule en 12,5 qui est le max de f

Le max est donc obtenu pour un rectangle particulier qui est un carré
de 12,5 m de longueur

Moi j'avais cru comprendre, et je crois avoir raison, que le
terrain est adossé au mur et qu'on ne met pas de barriere contre
le mur...

si on considere qu'il faut de la barrière sur les 4 cotés alors
tu dois avoir raison
A+

alors le coup de "adossé à un mur, je ne l'avais pas vu":
c'est vraiment tordu.
Je rends à César ce qui lui appartient et la bonne réponse te revient
donc...