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problème conique
m un nombre réel, repère orthonormé (O, i, j)
On nomme T l'ensemble des points M du plan vérifiant l'équation :
(3-m)x² + (1+2m)y² + 2(m-3)x + (0.5+m)y + 2m-1 = 0 (1)
questions :
1)quelle valeur m0 faut il donner pour que T soit un cercle
2)On note G de coordonnées (1 ; -1/4) dans le repère (G, i, j)
exprimer l'équation (1) dans ce repère.
En déduire la nature de T selon les valeurs de m.
bonjour
je pense qu'il faut essayer de mettre cette equation sous la forme
(x-x0)²+(y-y0)²=r²
bonjour derby
1) Une conditions nécessaire pour que T soit un cercle est que les coéfficients de x² et y² soit égaux.
Cette condition n'est cependant pas suffisante. Il faut une fois trouver m0 de vérifier que c'est bien un cercle.
3-m=1+2m donne 3m=2 donc m0=2/3
pour cette valeur vérifier SVP si T est un cercle.
2)M(x',y') dans (G, i, j) et M(x,y) dans (O,i,j)
donc GM=x'i+y'j=OM-OG=xi+yj-i+1/4j=(x-1)i+(y+1/4)j
donc x'=x-1 et y'=y+1/4
donc x=x'+1 et y=y'-1/4
vous substituez x et y dans l'équatio de T et vous obtiendrez une équation en x' et y'.
bon courage
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