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Niveau maths sup
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problème conique

Posté par derby (invité) 10-03-05 à 08:47

m un nombre réel, repère orthonormé (O, i, j)
On nomme T l'ensemble des points M du plan vérifiant l'équation :

(3-m)x² + (1+2m)y² + 2(m-3)x + (0.5+m)y + 2m-1 = 0        (1)

questions :

1)quelle valeur m0 faut il donner pour que T soit un cercle

2)On note G de coordonnées (1 ; -1/4) dans le repère (G, i, j)
exprimer l'équation (1) dans ce repère.
En déduire la nature de T selon les valeurs de m.

Posté par fbcp (invité)re : problème conique 10-03-05 à 09:35

bonjour
je pense qu'il faut essayer de mettre cette equation sous la forme
(x-x0)²+(y-y0)²=r²

Posté par
watik
re : problème conique 10-03-05 à 11:39

bonjour derby

1) Une conditions nécessaire pour que T soit un cercle est que les coéfficients de x² et y² soit égaux.

Cette condition n'est cependant pas suffisante. Il faut une fois trouver m0 de vérifier que c'est bien un cercle.

3-m=1+2m donne 3m=2 donc m0=2/3

pour cette valeur vérifier SVP si T est un cercle.

2)M(x',y') dans (G, i, j) et M(x,y) dans (O,i,j)

donc GM=x'i+y'j=OM-OG=xi+yj-i+1/4j=(x-1)i+(y+1/4)j

donc x'=x-1 et y'=y+1/4

donc x=x'+1 et y=y'-1/4

vous substituez x et y dans l'équatio de T et vous obtiendrez une équation en x' et y'.

bon courage

Posté par
davidk
re 13-03-05 à 11:28

Derby, c'est un faux matheux, il recopie des énoncés qu'il ne comprend même pas.



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