Désolé certains caractères se sont mal inscrits.


     xk
     yk  = Xk                    
     zk



          3 -3 0
Xk+1=   -1 1 1   Xk
          0 5 3

Bonjour, XfrancisX

ton énoncé est illisible !
1) pour taper x₃, tape x3, sélectionne le chiffre 3 avec ta souris, puis clique sur le bouton sous le cadre de saisie
2) pour écrire une matrice; clique sur l'icone LTX sous ce même cadre de saisie, puis là où le curseur se sera placé de lui même, tape \begin{pmatrix}x_k\\y_k\\z_k\end{pmatrix} : tu obtiendras

ou \begin{pmatrix}3&-3&0\\-1&1&1\\0&5&3\end{pmatrix} pour obtenir

et surtout, n'hésite pas à utiliser le bouton "Aperçu" pour contrôler ce que tu viens de taper avant de l'envoyer ...

Merci! désolé je suis nouveau sur ce forum!


Donc:

x₀=

On définit successivement pour k=1,2,3... les matrices colonnes:

= x_k

par la relation:

x_k+1= x_k

calculez x₁₀₀

Voilà cela devrait être mieux.

C'est mieux, en effet
tu as calculé les premiers, pour te faire une idée ?
c'était la première question ou on t'a fait calculer les puissances de la matrice avant ?

Demat

J'ai diagonalisé la matrice .
Avec , ,
on obtient et donc

Rien de simple donc ! En première ??

d'où la question sur d'éventuelles questions préliminaires...
sans compter qu'on attend peut être juste une réponse du type , le calcul effectif se faisant ensuite à la calculette

on peut avoir l'énoncé complet ?

Premièrement, merci.

Oui en première et c'est l'énoncé complet il n'y a pas de pré calcul à faire. Mais je crois en effet que l'on s'attend à une réponse du genre Aⁿx_n.

après, tu peux programmer une boucle sur ta calculette pour qu'elle fasse les multiplications à ta place, sans avoir besoin de les compter

un truc du genre : initialiser X = la matrice colonne 0-0-2, pour k = 1 à n par pas de 1, remplacer X par A*X (où A est la matrice 3*3), fin pour
afficher X