Bonjour à tous et à toutes,
De la génération "TI-30", l'école c'est assez loin pour moi ... mais je cherche à analyser l'écart de position que produit une erreur de variation sinusoïdale de la vitesse. Le problème se pose sur une monture de télescope motorisée quand une roue de l'axe est entraînée par un vis sans fin. L'erreur d'usinage appelée "erreur périodique" de cette dernière induit une variation sinusoïdale de la vitesse "sidérale". La variation est très faible mais se trouve, au final, multipliée par le grossissement du télescope.
Si un véhicule me dépasse avec une accélération progressant de 0 à PI/2, l'écart continuera à se creuser jusqu'à atteindre 1PI. Ensuite jusqu'à 3PI/2 sa vitesse diminuera et donc l'écart aussi, jusqu'à devenir nul à 2PI.
Graphiquement, à partir d'une sinusoïde (2PI) d'amplitude +/-1 et en additionnant la somme des écarts, j'obtiens une phase (1PI) d'une amplitude de +28,64 environ.
Mon raisonnement est-il juste ?
Existe-t-il une formule simple qui résout ce problème ?
Merci pour vos réponses.
Oui, cet (excellent) site aborde ce problème.
Désolé, je n'aurais peut être pas dû m'étendre autant sur l'application au risque d'embrouiller les choses.
En reprenant l'exemple de 2 véhicules (A et B) roulant cote à cote à la même vitesse :
Le véhicule A garde sa vitesse,
Le véhicule B accélère puis décélère suivant une variation sinusoïdale par rapport à B,
Quelle va être la variation de la distance qui les sépare durant un cycle complet d'accélération/décélération ?
Dans le cas qui m'intéresse et pour info:
- la vitesse est la vitesse de rotation de la terre,
- le véhicule A, une étoile que l'on souhaite suivre,
- le véhicule B, la position de l'étoile altérée par l'erreur d'engrenage.
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