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problème d équation
bonjour, j'ai un petit souci d'équation . Merci par avance si quelqu'un peut m'aider.
il y a trois plateaux de fruits. le premier indique que l'on peut avoir 8 oranges pour 4 € ; le deuxième indique que l"on peut avoir 3 citrons pour 2€ et le dernier 7 poires pour 4 €.
- On se propose de remplacer les prix de chaque plateau par des nombres tels que : la somme des prix des trois plateaux (toujours composés de 8 oranges, 3 citrons et 7 poires) soit égale à 67 €
- les prix unitaires de chacun des fruits, rangés dans un ordre convenable, soient trois entiers naturels consécutifs
Déterminer les nouveaux prix à afficher sur chaque plateau.
*** message déplacé ***
Soit x le prix le plus faible, les 3 prix seront:
x, x + 1 et x + 2
Il y a 6 cas possibles pour calculer le prix total:
8x + 7(x+1) + 3(x+2) = 67
8x + 3(x+1) + 7(x+2) = 67
7x + 3(x+1) + 8(x+2) = 67
7x + 8(x+1) + 3(x+2) = 67
2x + 7(x+1) + 8(x+2) = 67
3x + 8(x+1) + 7(x+2) = 67
Il faut trouver, parmi ces équations celle(s) qui donne(nt) une valeur entière pour x.
18x + 13 = 67
18x + 17 = 67
18x + 19 = 67
18x + 14 = 67
18x + 23 = 67
18x + 22 = 67
x = (67-13)/18 = 3 (convient)
x = (67-17)/18 = 50/18 (ne convient pas car x n'est pas entier)
x = (67-19)/18 = 48/18 (ne convient pas car x n'est pas entier)
x = (67-14)/18 = 53/18 (ne convient pas car x n'est pas entier)
x = (67-23)/18 = 44/18 (ne convient pas car x n'est pas entier)
x = (67-22)/18 = 48/18 (ne convient pas car x n'est pas entier)
Le seul cas qui convient est x = 3, il provient de l'équation 8x + 7(x+1) + 3(x+2) = 67.
Le prix des oranges sera 3€
Le prix des poires sera 4€
Le prix des citrons sera 5€
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