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Niveau troisième
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problème d'équation

Posté par
marymaelys
25-02-17 à 09:00

Charles souhaite s'inscrire dans un club de tennis où 3 tarifs sont proposés.
Tarif  A  : 8 euros par séance,
Tarif B : achat d'une carte à 40 euros pour l'année donnant droit à un tarif réduit de 5 euros par séance,
Tarif C : achat d'une carte confort à 160 euros valable une année et donnant droit à un accès illimité à la salle.

But : Aider Charles à faire son choix : quel tarif choisir selon le nombre de séance ?

1 ) Calculer le prix à payer par Charles s'il va au club une fois par mois pendant l'année. Quel tarif a-t-il intérêt à choisir  ? Même question si Charles y va une fois par semaine

2 ) Modéliser (traduire) cette situation à l'aide de trois fonctions que l'on précisera.

3 ) a) Tracer les représentations graphiques de ces trois fonctions dans un même repère.
       b) Lire graphiquement le tarif le plus intéressant si Charles veut faire 10 séances.
             Combien payera-t-il alors ? ( laisser les traits de construction )
       c) Si Charles veut investir 140 euros, lire graphiquement combien de séances il
            pourra faire au maximum. A quel tarif cela correspond ( laisser les traits de
            construction )
        d) Recopier et compléter ( en lisant graphiquement ) les phrases suivantes :
               - Entre...... et........ séances : Charles a intérêt à choisir le tarif ........ ;
                  entre.......et..........séances, il a intérêt à choisir le tarif ....... ;
                   et à partir  de .......... séances, il a intérêt à choisir le tarif ...... .


Voilà mes ami(e)s matheux et matheuses je vous serai reconnaissante de m'aider . Merci pour votre soutien.

Posté par
sanantonio312
re : problème d'équation 25-02-17 à 09:22

Bonjour quand même,
Tu as certainement commencé. Qu'as tu trouvé?

Posté par
marymaelys
re : problème d'équation 25-02-17 à 10:30

pardon bonjour  sanantonio oui j'ai commencé mais je trouve que  les 52 séances à 8 euros ( 52 x8 = 416 euros ) sont chers et que la différence avec le tarif B [( 8-5) x 52 ] + 40 = 196 euros est énormément anormale

Posté par
marymaelys
re : problème d'équation 25-02-17 à 10:34

encore pour toi sanantonio: du coup je reste bloquée à cause de ça !!!!! Tu sais je ne suis pas logique du tout et je pense que c'est là mon gros souci !!!! Merci si tu peux m'aider

Posté par
malou Webmaster
re : problème d'équation 25-02-17 à 10:41

Bonjour
tu as mal lu ton énoncé

Citation :
Calculer le prix à payer par Charles s'il va au club une fois par mois pendant l'année.


ensuite le tarif réduit vaut 5 euros je pense et non 8-5

à toi, tu es sur la bonne voie

Posté par
marymaelys
re : problème d'équation 25-02-17 à 11:10

Bonjour Malou que je suis bête mais oui !!!!!! Tu vois c'est encore un sens de mon coté illogique !!!! Bon je recommence en tout cas merci !!!!

Posté par
malou Webmaster
re : problème d'équation 25-02-17 à 11:11

non, seulement étourdie...lis bien tes énoncés, et ça ira mieux !

Posté par
marymaelys
re : problème d'équation 25-02-17 à 11:21

si Charles va une fois par mois c'est  le tarif A qu'il devra prendre :
Tarif A : 12 X 8 = 96
Tarif B : ( 5 x 12 ) + 40 = 100
  Tarif C : 160
Il devra choisir le tarif A
Si Charles va au club 1 fois par semaine en sachant qu'il y a 52 semaines dans une année
Tarif A : 52 x 8 = 416
  Tarif B : ( 52 x 5 ) + 40 = 300
   Tarif C : 160
Il devra choisir le tarif C mais la différence est trop énorme !!!!

Posté par
malou Webmaster
re : problème d'équation 25-02-17 à 11:25

mais non, aie confiance ! c'est très bien ce que tu as fait !

Posté par
marymaelys
re : problème d'équation 25-02-17 à 11:35

Merci Malou car moi et la confiance ça fait 2 !!!!
maintenant il faut que je continue et ça .........

Posté par
malou Webmaster
re : problème d'équation 25-02-17 à 11:38

eh bien le 1er cas tu avais 12 séances car 12 mois
le 2e cas tu avais 52 séances car 52 semaines
et maintenant si tu avais x séances, qu'écris-tu dans les 3 cas
voilà ce qu'on te demande

Posté par
marymaelys
re : problème d'équation 25-02-17 à 13:17

Coucou Malou, c'est la question 2 qui me pose problème je ne vois pas comment traduire cette situation à l'aide de fonction.

Posté par
malou Webmaster
re : problème d'équation 25-02-17 à 13:25

les exemples 12, 52 vont être maintenant tout simplement remplacés par x

tarif A
A(x)=8x
tarif B : je te laisse faire
B(x)=

tarif C =
C(x)=160

Posté par
marymaelys
re : problème d'équation 25-02-17 à 13:27

12 Séances sur 12 mois il choisit le tarif A
52 Séances sur 52 semaines : tarif C
X Séances pour 140 euros à investir : 5x + 40 = 140
                                                                                        5x = 140-40
                                                                                            x = 100/5
                                                                                              x = 20 séances

ça veut dire que si Charles compte investir 140 euros il aura droit à 20 séances avec le tarif B ? JE SUIS PERDUE :?

Posté par
malou Webmaster
re : problème d'équation 25-02-17 à 13:29

mais là tu fais 3c
et ce qu'il y a avant ?? tu es perdue parce que tu fais tout dans n'importe quel ordre

donne le nom de tes questions et réponds dans l'ordre à chaque question

Posté par
marymaelys
re : problème d'équation 25-02-17 à 13:53

Merci Malou en fait pour répondre à la question 2 je fais

Tarif A :  A  ( x ) = 8 x
  Tarif B : B 5 ( x ) = 5 x + 40
   Tarif C : C ( x ) = 160

C'est bien ça ????

Posté par
malou Webmaster
re : problème d'équation 25-02-17 à 13:58

oui
3a)
as-tu fait ?
sinon pour savoir comment faire le dessin : cours sur les fonctions affines

et tu peux même mettre ton image ici

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
marymaelys
re : problème d'équation 25-02-17 à 14:06

D'accord Malou c'est ce que je pensais faire. Tu es super merci de m'aider comme tu le fais car je ne m'en serai pas sortie. Je continue de me plonger dessus. S'il te plais ne me lâche pas.  

Posté par
malou Webmaster
re : problème d'équation 25-02-17 à 14:09

là, je vais faire un tour, travaille, avance, et quand je reviens, je regarde tout ce que tu as fait
t'inquiète pas

Posté par
marymaelys
re : problème d'équation 25-02-17 à 14:28

D'accord ça marche encore merci

Posté par
marymaelys
re : problème d'équation 25-02-17 à 14:48

Il faut donc tracer la représentation graphique des trois fonctions :
  A(x) = 8x   / B (x) = 5 x + 40  / C (x) = 160   si x = 12

  d1 : A (12) = 8 x 12 = 96 donc la droite d1 aura pour points de coordonnées d1: (12,96)
   d2 : B ( 12) = (5 x 12 ) + 40 =60 + 40 = 100 donc la droite d2 : ( 12,100)
    d3 : C (12) = 160 donc la droite d3 : (12,160)


non ça n'est pas ça

Posté par
sanantonio312
re : problème d'équation 25-02-17 à 14:51

Bonjour,
En attendant malou, tu dois bien tracer les représentations graphiques, mais pas te limiter à x=12.
Ces 3 fonctions sont représentées par des droites...

Posté par
sanantonio312
re : problème d'équation 25-02-17 à 14:52

Pour tracer une droite, deux points suffisent.

Posté par
marymaelys
re : problème d'équation 25-02-17 à 14:57

Je vais marcher un peu car j'en ai marre !!!! A toute à l'heure et j'espère que ça va aller mieux quand je serai de retour !!!!

Posté par
marymaelys
re : problème d'équation 25-02-17 à 15:02

D'accord Sanantonio mais là je vais droit dans le mur donc il faut que je m'aère un peu !!! En tout à vous deux Malou et toi je pense  que je vais réussir à rendre quelque chose. Vous êtes ADORABLES !!!!! Merci beaucoup

Posté par
malou Webmaster
re : problème d'équation 25-02-17 à 16:10

quand tu auras pris un bon bol d'air !
je te mets ce fichier en lien, car je trouve que pour le tracé des droites c'est mieux expliqué, regarde, c'est le dernier point de l'exercice, de prendre 2 points pour tracer la droite
Exercices d'application directe : fonctions linéaires et affines

Posté par
mijo
re : problème d'équation 25-02-17 à 19:18

Bonsoir à tous
Une idée du graphique

problème d\'équation

Posté par
malou Webmaster
re : problème d'équation 25-02-17 à 19:19

grr...mijo, pourquoi tu le fais ? ...elle allait le faire sans cette aide visuelle....

Posté par
marymaelys
re : problème d'équation 26-02-17 à 09:25

coucou Malou, Mijo  et Sanantonio, merci tout les 3 mais Malou je voulais te dire que tu es trop parfaite car ton aide m'a permise de me replonger  sérieusement dans mon cours ce que je refusais de faire ( j'ai horreur  des maths ). En fait grâce à toi j'ai réussi à donner le nom des trois fonctions qui faisaient suite à la situation. Ensuite en me replongeant dans le lien que tu m'avais envoyé et mes cours j'ai fais un tableau avec chaque fonction ce qui m'a permis de faire mon graphique !!!!!!! MERCI POUR TON AIDE PRECIEUSE MALOU !!! J'ai l'impression que pour toi les maths sont un jeu que moi je galère vraiment.
Bisous à vous trois !!!!!

Posté par
malou Webmaster
re : problème d'équation 26-02-17 à 09:39

ouhaou, que de compliments !
il vaut mieux prendre les maths comme un jeu qu'une galère ! tu assembles des petites briques à longueur d'année, et tu construis....mais faut pas enlever celles du bas en allant !
ensuite, lire son énoncé correctement en analysant chaque donnée et question et se demander pourquoi les questions sont posées dans ce sens donne déjà pas mal de renseignements sur les réponses à apporter, tu m'as pas l'air mauvaise en français, pense-s-y, tu peux t'appuyer sur la lecture des textes pour progresser en maths ! le nombre de fois où je dis "la question 4 suit la question 3 ! " tout simplement parce que en général on a besoin de l'enchaînement des différentes questions pour arriver au but final de l'exercice ...
bonne continuation à toi, et viens faire un tour sur l' quand tu veux !

Posté par
marymaelys
re : problème d'équation 26-02-17 à 10:09

ça marche merci beaucoup ce compliment me vient droit au cœur. En fait j''étais en panique totale devant ce problème et du coup ça s'est traduit par du n'importe quoi !! Oui il faut vraiment faire attention  en lisant les énoncés des problèmes ma prof me le répète tout le temps.  Mais j'ai toujours été plus littéraire que matheuse  et je crois qu'il faut absolument que je m'accroche car pour le brevet ça ne va pas être simple !!! En tout cas je reviendrai sur l'île car je me sent plus forte aujourd'hui !!!  A très bientôt !! Gros bisous



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