Bonsoir

On ne te donne pas des indications pour la résoudre aprés ?

pardon j'ai oublié le plus important

en fait, dans le 2)  il faut déterminer une fonction f, polynôme du second degré solution de (E')

voilà merci

salut
pour résoudre ce type d'équation 2y'+3y=x²-1
il faut résoudre l'équation homogène 2y'+3y= 0 d'abord
ça tu l'as fait (et bien fait en plus) y=ke^(-3x/2)
et ensuite trouver une solution particulière de 2y'+3y=x²-1

l'ensemble des solutions de (E') sera la somme des deux solutions

pour ta solution particulière dans ce cas là elle est surement polynomiale et de dégré 2 car y'a du y ( plus du y' certes mais de degré inférieur à celui de y) qui doit valoir x²-1
donc essayons de trouver a, b etc tel que y=ax²+bx+c soit solution particulière de (E')
tu calcules 2y'+3y et tu identifes membres à membres avec x²-1 pour trouver a, b etc

voilà
bye

en fait désolé c'était 2y'+3y=x²+1
mais bon ça change pas grabd chose au raisonnement donc
merci beaucoup

mais en fait je vois pas trop comment procéder
tu pourrais me donner le début de la procédure s'il te plaît

bin c'est qd mm pas très compliqué
ccalcules 2y'+3y=.....avec y=ax²+bx+c

donc
2 ( ax² + bx + c)' + 3(ax²+bx+c) = x²+1
dans ce cas, la question 1) n'a pas de lien ?

calcules simplement ça d'abord
2 ( ax² + bx + c)' + 3(ax²+bx+c)=
tu ordonnes et tu identifies ensuite à x²+1

donc
2 (2ax +b) + 3 ax² + 3bx + 3c  = x² + 1

4 ax + 2 b + ax² + 3bx + 3c = x² + 1

a (4x + x²)  + b (2 + 3x) + 3 c  = x² + 1

je suis sur la voie ?

non car il faut ordonner ton polynome en x (pas avec les a, b c)
c'est à dire (..)x²+(..)x+... comme ça tu identifies avec x²+1

heu
en tout cas sympa de m'aider merci beaucoup

donc ax² + x (4a+3b) +2b + 3c = x²+1

pour identifier je fais la division plynomiale ?

bin non tu identifies chaque coeff du polynome de gauche avec le coeff correspondant tu polynome de droite (c'est ça une égalité de polynomes)
tu t'es gouré pour le coef du x² y'a un os c'est pas ax²
.....

c'est 3 ax²
désolé mais je vois vraiment pas comment faire pour identifier

et bien les coeff des x² sont égaux donc 3a=1
puis ceux des x aussi donc 4a+3b=0 et enfin les constantes 2b+3c=1
mais c'est qd mm inquiétant qu'en term tu saches pas identifier des polynomes....non?

a ouiiii

oh mince mais ça date de 1 an lol

a = 1/3
b = -4/9
c = 1/ 27

donc la solution est f(x) = x²/3 - 4x/9 + 1 /27

merci beaucoup

ok je vérifies pas mais on dirait que t'as pigé
cool!
je te suggère qd mm de refaire qq exos d'identification
bye bye

ouai j'y penserais
merci et bonne nuit