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Niveau troisième
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problème d'équations

Posté par
durlesmaths
11-02-12 à 17:29

Bonjour à tous ma prof de maths m'a donné un problème
que je ne comprends pas du tout
Pourriez vous m'aider? voila l'énoncé:

"hier il y avait 8 fois plus de présents dans notre classe que d'absents.
Aujourd'hui il y a 2 absents de plus qu'hier et le nombre total des
absents est égal a 20% du nombre de présent.
Combien y a t-il d'élèves dans cette classe?"

Merci d'avance

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : problème d'équations 11-02-12 à 17:35

Bonjour,
et que ne comprends-tu pas exactement ?

décortique chaque morceau de phrase et essaye de le traduire par une expression littérale

Posté par
durlesmaths
re : problème d'équations 11-02-12 à 17:40

en fait en maths ce en quoi j'ai du mal c'est mettre
en évidence la démarche à suivre....
Je ne sais jamais par quoi commencer

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : problème d'équations 11-02-12 à 17:44

on te dit

Citation :
"hier il y avait 8 fois plus de présents dans notre classe que d'absents.


en désignant par a le nombre d'absents et par p le nombre de présents, peux-tu écrire une expression traduisant cette phrase ?

Posté par
durlesmaths
re : problème d'équations 11-02-12 à 17:49

oui je vais essayer

Posté par
durlesmaths
re : problème d'équations 11-02-12 à 17:51

je vois pas s'il faut faire 8 fois p ou 8 fois a

Posté par
durlesmaths
re : problème d'équations 11-02-12 à 17:57

je pense que l'expression traduisant cette phrase c'est:

a=8xp

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : problème d'équations 11-02-12 à 18:04

s'il y avait 2 absents, combien y aurait-il de présents ?

Posté par
durlesmaths
re : problème d'équations 11-02-12 à 18:12

il y aurait 16 présents

Posté par
durlesmaths
re : problème d'équations 11-02-12 à 18:15

Donc a=1/8 de p?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : problème d'équations 11-02-12 à 18:23

oui ou mieux p = 8a

bien
en ajoutant le nombre d'absents et le nombre de présents on trouve le nombre d'élève de la classe qui est donc : a + 8a = 9a

on te dit ensuite

Citation :
Aujourd'hui il y a 2 absents de plus qu'hier

il y en a donc combien ? (en fonction de a, le nombre d'absents d'hier)

Posté par
durlesmaths
re : problème d'équations 11-02-12 à 18:27

on a 11 absents (soit 9a+2a)

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : problème d'équations 11-02-12 à 18:31

non....

hier il y avait a absents
aujourd'hui, il y en a deux de plus donc (a + 2)

Le nombre de présents aujourd'hui sera donc

Nbre de présents aujourd'hui = Nbre d'élèves de la clase - Nbre d'absents aujourd'hui
soit
Nbre de présents aujourd'hui = 9a - (a+2)= 9a-a-2 = 8a-2

est-ce que tu suis ?

Posté par
durlesmaths
re : problème d'équations 11-02-12 à 18:35

jusque là ca va

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : problème d'équations 11-02-12 à 18:49

bien on continue

Citation :
Aujourd'hui.... le nombre total des
absents est égal a 20% du nombre de présent


donc
a+2=\dfrac{20}{100}(8a-2)
soit
a+2=0,2(8a-2)=1,6a-0,4

résous l'équation
a+2=1,6a-0,4

et tu auras trouvé le nombre d'absents d'hier...

tu pourras en déduire le nombre de présents d'hier et le nombre d'élèves de la classe...

Posté par
durlesmaths
re : problème d'équations 11-02-12 à 18:56

l'équation est égale à:

2,4=0,4a  Soit a= 2,4 divisé par 0,4= 6absents

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : problème d'équations 11-02-12 à 19:01

il y a une erreur...

a + 2 = 1,6a - 0,4
2 + 0,4 = 1,6a - a
2,4 = 0,6a
soit
a = 4

hier il y avait donc 4 absents...

combien de présents hier ?...

nombre d'élèves de la classe ?...

Posté par
durlesmaths
re : problème d'équations 11-02-12 à 19:06

Désolé je ne vois pas

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : problème d'équations 11-02-12 à 19:08

hier
il y avait 4 absents
8 fois plus de présents que d'absents donc 32 présents

nombre d'élèves de la classe ?

Posté par
durlesmaths
re : problème d'équations 11-02-12 à 19:13

28 ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : problème d'équations 11-02-12 à 19:21

en ajoutant le nombre d'absents et le nombre de présents on trouve le nombre d'élève de la classe qui est donc : 4+32 = 36

Posté par
durlesmaths
re : problème d'équations 11-02-12 à 19:24

Merci beaucoup c'est la première fois que j'utilise les
forums et en regardant mes post prècédents je n'arrive
plus à m'y retrouver...
Pour conclure merci d'avoir pris le temps de me répondre....

Vraiment merci...



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