bonjour à tous, et oui c'est les vacances mais il y a quand meme des devoirs.
donc voici mon probleme:
harry construit des escalier avec des cubes
une marche correspond à la largeur d'un cube.
voila comment sont fabriqués ses escaliers: je ne sais pas comment on fait des carrés sur ce syte donc je vais vous le faire avec le O , O
O OO
O O OO OOO
OO OOO OOOO
un marche deux marches 3 marches 4 marches
combien lui faut'il de cubes pour faire un escalier de 100 marches ?
donc j'ai commencé par faire un brouillon que voici mais c'est long :
1 marche = 1 cube
2 " = 3 "
3 " = 6 "
4 " = 10
5 " = 15 "
6 " = 21
7 " = 28 "
8 " = 36 "
ect,ect,ect j'ai fait cela jusqu'à 50 mais il doit bien avoir un formule autre que celle là qui est trés longue
donc pouvez vous m'aider svp merci
bonsoir,
oui, il y a une astuce
as-tu remarqué les opérations que tu as faites ?
1 marche : 1 cube
2 marches : 1 + 2 cubes
3 marches : 1 + 2 + 3 cubes
4 marches : 1 + 2 + 3 + 4 cubes
5 marches : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 cubes
donc pour 100 marches : ....
le truc c'est qu'il existe une formule pour calculer la somme des n premiers nombres
c'est (1 + n) * n / 2
donc si tu additionnes les 100 premiers nombres, tu remplace n par 100 dans la formule
ok pour cent marches c'est 1+2+3+4+5+6+7 jusquà cent mais je pense que la formule est un peu compliquer a écrire sur un DM de sixieme .
pour 100 marches c'est bien 1+2+3+.....+100
et il n'y a pas d'autres formules simples pour calculer que celle que je t'ai donnée
(1+100) * 100 : 2
Bonsoir Mimi.
C'est la somme des nombres de 1 à 100.
On peut les répartir en deux colonnes.
Dans la colonne de gauche, on écrit 1; 2; 3; 4 etc.
Dans la colonne de droite, on écrit 100; 99; 98; 97; etc.
On s'arrête quand on a écrit tous les nombres. La colonne de gauche a les cinquante nombre les plus petits et s'arrête à 50. La colonne de gauche a les autres nombres. Elle s'arrête à son minimum, à 51. Il y a cinquante nombres dans chaque colonne, donc cinquante lignes.
Quand on augmente de 1 à gauche, on diminue de 1 à droite; d'une ligne à l'autre, la somme des deux nombres d'une même ligne ne change pas.
Ici, la somme de chaque ligne est 1+100 = 101.
101 multiplié par le nombre de lignes : 50*101 = 5050.
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