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Probleme d extremas ! ! !
Posté par hermakhis (invité)
Une boite doit contenir 108cm³. Elle a une base carrée et n'a
pas de couvercle. Quelle doivent etre ses dimensions pour que l'on
utilise le minimum de materiaux??
P.S. Désolé mais vu que je suis en suisse (en 4e du college) je ne sais
pas a quoi ca correspond au niveau francais!!!
Posté par JJ (invité)re : Probleme d extremas ! ! !
soient c le coté de la base et h la hauteur de la boite.
Son volume est c²h = 108 donc h = 108/c²
La surface de de matériaux nécessaire pour la fabriquer est :
S = c²+4hc = c²+4(108/c²)c = c²+432/c
il suffit d'étudier la fonction c²+432/c pour trouver son minimum.
On trouve c=6 et h=108/36=3
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