Je n'arrive pas à montrer l'inégalité, aidez moi!!
Pour tt entier n supérieur à 1, on pose In=intégrale de 0 à 1 de (x puissance
n)*[exp(1-x)] dx.
f(x)= (x puissance n)*[exp(1-x)]
Montrer que, pour tt x de [0;1]: x puissance n inférieur à f(x) inférieur
à exp(1)* x puissance n.
Je me casse la tete depuis 9H dessus et je ne sais pas par quel bout
le prendre
Bonjour David
Tu peux partir de
0 <= x <= 1
0 >= -x >= -1
1 >= 1-x >= 0
comme la fonction exp est croissante su R
exp(1) >= exp(1-x) >= exp(0)
en multipliant chaque membre x^n qui est positik
e * x^n >= f(x) >= x^n
merci à siOk!!
Encore une chose,on me demande d'exprimer en fonction de l'entier
n l'intégrale:
In'=intégrale de 0 à 1 de x^n dx.
En déduire que, pour tt n supérieur à 1,1/(n+1) inférieur à In inférieur
à e/(n+1)
Je ne sais pas si siOk est tjs là mais j'aimerais qu'il
réponde à ma question si il peut.
Merci d'avance!!
je n'arrive pas à faire cette question. J'essaye depuis
tout à l'heure...c'est pour demain. Je sais que je suis
pas tt seul mais ça serait sympa de me répondre.
Merci pour tt ce que vous faites!!!
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