Salut Louisa

 Cliquez pour afficher

Je note le nombres d'oeufs que tu achètes au départ ( ceux de la première ligne ) et le prix de des oeufs.

De la première phrase on a cette information :

De la seconde, on peut la traduire ainsi :

Tu as donc un systême à résoudre, je trouve que la réponse est 22 oeufs ?

Salut olive

 Cliquez pour afficher

Merci, mais ce n'est pas la bonne réponse

Bonjour Louisa

 Cliquez pour afficher

soit x le nombre d'oeufs achetés

soit p1 le prix d'un oeuf dans le 1er cas

   p1 = 12/x

   prix de la douzaine = 12p1 = 144/x

soit p2 le prix d'un oeuf dans le 2ème cas

   p2 = 12/(x+2)   il y a 2 oeufs en plus

   prix de la douzaine = 12p2 = 144/(x+2)

un centime de moins par douzaine

   12p2 = 12p1 - 1

   144/(x+2) = 144/x - 1

   144/(x+2) = (144-x)/x

   produit en croix

   144x = (x+2)(144-x)

   144x = 144x + 288 - x² - 2x

   0 = -x² - 2x + 288

   x² + 2x - 288 = 0

   on factorise

   (x-16)(x+18) = 0

une seule solution positive:

    x = 16 oeufs

Bonsoir Daniel

 Cliquez pour afficher

La réponse est la bonne, et je repars donc avec 16 oeufs achetés + 2 gratuits.

maintenant j'essaie de comprendre l'équation, au besoin je te demande,  merci

Louisa >>

 Cliquez pour afficher

Je regarde où est-ce que j'ai été moche, désolé je pensais que c'était ça

Ah euh pardon c'est pas 24 ? j'ai trouvé que x=22 mais j'ai oublié d'en rajouté deux à la fin :S

Résolution du systême :

Donc au final on a 24 oeufs et tu as payé 2,64 € ?

olive

 Cliquez pour afficher

Arf ! Pas grave ! Relire toujours relire l'énoncé avant de se lancer

tu as donc une réponse ? Merci

Daniel

 Cliquez pour afficher

Tu peux m'expliquer la factorisation ? Comment on fait ? Merci

Louisa >>

 Cliquez pour afficher

pour factoriser, il faut trouver les racines

   - soit par calcul du discriminant

   - soit en trouvant des racines évidentes

   - soit en utilisant la forme canonique


je vais utiliser la forme canonique:





      

      

Louisa >>

 Cliquez pour afficher

Eh oui ! j'avais un peu trop confiance en moi là.

Bon je vais quand même essayer alors , la première équation est toujours bonne, à savoir (avec les notations d'avant)

Si on paye la douzaine d'oeufs 1 centime en moins que le prix normal alors un oeuf coute 1/12 centime en moins qu'un oeuf au prix normal.

Donc la seconde équation serait : mais ce n'est pas ça car je trouve un petit totale de 286 oeufs

Je continue de chercher et sinon, je regarderai avec plaisir chez Daniel

Daniel

 Cliquez pour afficher

Ok ! merci. Il faut donc toujours rechercher une identité remarquable ou tout au moins un début ?

Je te remercie, il va falloir que je m'entraine

Bonjour Olive

Vérification >>>

 Cliquez pour afficher

12c les 16 oeufs:

   12/16 = 0,75c l'oeuf

   12*075 = 9c la douzaine

12c les 18 oeufs:

    12/18 = 2/3 = 0,67c l'oeuf

    12*2/3 =24/3 = 8c la douzaine

différence:

    9c - 8c = 1c pour la douzaine

bisous

_{merci pour cet exercice}

olive

 Cliquez pour afficher

dis-donc ! Je vais en faire des omelettes, en chocolat, pourquoi pas ? ce n'est pas la réponse,

Daniel

 Cliquez pour afficher

Merci beaucoup de m'avoir montré la démarche pour arriver au résultat.

Bisous

Bonjour Louisa.

 Cliquez pour afficher

Soit o le nombre initial d'œufs.
12/o - 12/(o+2) = 1/12
144*(o+2) - 144o = o²+2o (après mise au dénominateur commun 12*o*(o+2) et suppression de celui-ci.
288 = o²+2o
o²+2o-288 = 0
o = -1(1+288)
o = 16
tu as payé 16 œufs et tu en as reçu 18

il y a une équation du second degré; une solution du style 'école primaire' ne semble malheureusement pas possible

Bonsoir Plumemeteore

 Cliquez pour afficher

Merci, c'était bien le nombre d'oeufs que j'avais dans la solution, mais il n'y avait pas d'explications.

bonjour lièvre 59

 Cliquez pour afficher

le prix de la douzaine varie en fonction du nombre x des oeufs
si la nouvelle douzaine vaut 1 centime de moins pour deux oeufs gratuits
le seul x  correspondant est 16 avec deux oeufs gratuits soit 18 achetés

Bonjour dpi

 Cliquez pour afficher

Merci, mais tu as cherché par tâtonnements c'est ça ?

La réponse est juste, soit : 16 oeufs achetés + 2 oeufs gratuits

Bonjour Louisa,

 Cliquez pour afficher

Je vois que beaucoup ont participé, donc je participe
Voici ma méthode:

Soit x le nombre d'oeufs

12 centimes ---> x oeufs
12/x centimes ---> 1 oeuf
144/x centimes ---> 12 oeufs

12 centimes ---> x + 2 oeufs
12/(x+2) ---> 1 oeuf
144/(x+2) ---> 12 oeufs

144/(x+2)=144/x - 1

144x=144x+144*2-x^2-2x
...
x^2+2x-228=0 (c'est une équation du second degré, je ne sais pas si tu sais la résoudre avec le discriminant )
=1156
x1=(-2-34)/2 inacceptable ou x2=(-2+34)/2=32/2=16

Donc 16 oeufs

Désolé pour mon impolitesse...

Bonjour tout le monde

Bonjour Junior

 Cliquez pour afficher

merci beaucoup

à  lièvre59

 Cliquez pour afficher

Pour ce genre de problème dont je sais qu'ils sont du  2d degré,j'utilise mon tableur préféré que je paramètre en conséquence pour gagner du temps.
Pour te rassurer, je peux te dire que l'équation x+2x-288 a pour racine positive 16

Bonjour

dpi

 Cliquez pour afficher

ça me plairait bien de pouvoir me servir correctement du tableur.

Merci pour ta participation

à lièvre 59

 Cliquez pour afficher

L'avantage des tableurs par exemple excel:c'est leur capacité en lignes et nb d'opérations.
Par exemple pour les oeufs:
colonne 1/     x     de 1 à 50 (inutile d'acheter un wagon d'oeufs.)
colonne 2/     0.12/x  X 12  (prix de la douzaine en fonction de x)
colonne 3/     x+2    (+2 oeufs gratuits)
colonne 4/    0.12 X 12 /x+3 (colonne 3)   (prix de la douzaine +2)
colonne 5     colonne 4-colonne5          (gain à la douzaine)
recopie la ligne (ctrl c/ctrl v) avec les formules de 1 à 50
et tu trouves  0.01 à la 16 ème x= 16 et donc x+2 18.
Pour  te donner une idée j'ai résolu le dernier jamo (tu sais le 48) avec ....mais  là il a fallu un nombre incroyable de lignes.

Salut

 Cliquez pour afficher

De retour, mais j'avoue, mon doigt à (malheureusement) flancher sur un blanké .

Non franchement je ne comprenais pas ce qui clochait dans mon raisonnement..

Merci pour le problème Louisa

Bonsoir olive

Ah oui celle-là ! Je l'avais oubliée

Lire les blankés

Daniel en 1er, et vous avez tous la bonne réponses

Merci de votre participation

la bonne réponse(s) ?

Moqueur Junior

attends j'ai encore mes oeufs, tiens ! Baisse la tête

Zut, j'ai pas eu le temps de baisser et j'ai eu ton oeuf plein dans la figure

Je connais quelqu'un qui va devoir prendre un bain très tôt

_{Au passage, c'est quand le brevet officiel en France?}

Bien fait pour toi

Fin juin

_{Ok, pas besoin de dire bonne chance}

bonjour à tous,
je découvre aujourd'hui cette énigme et je voudrais dire à olive 68 que comme lui je comprends que 12 centimes c'est le prix d'achat d'un oeuf  il est vrai que cela conduit à un achat de 286 oeufs ce qui est beaucoup mais pouvoir acheter 16 oeufs pour 12 centimes cela n'est pas possible aujourd'hui un oeuf  coûte au minimum 10 centimes .
>>lièvreoù as-tu trouvé ce texte? il date du te?mps où la vie n'était pas chère        

Bonjour veleda

j'aurai du préciser que c'était du temps où la vie était bien sûre moins chère, bien avant même qu'on ne

passe à l'euro.

Alors de ce fait, je félicite olive

Bonjour à tous.

Le texte me disait quelque chose.
J'ai vérifié, il s'agit d'un des puzzles de Sam Loyd.
Mon père a trouvé un des tomes chez un bouquiniste, il y a quelques mois et me l'a offert tout content.
C'est très sympa comme énigmes.
C'est un livre rescapé car il vient d'une bibliothèque et a été tamponné "pilon".

pacou
Je suis jaloux

Bonjour Dpi

*J'apprécie le fait que ce livre n'ait pas fini au pilon

Bonsoir,

je ne suis pas très content car, étant en possession de l'édition française des casse-têtes mathématiques de Sam Loyd par Martin Gardner ( éditions Dunod 1970) j'avais proposé à Louisa ( Lièvre 59)de lui fournir la traduction française des problèmes de Sam Loyd quand elle devrait en résoudre un.
J'avais même fourni l'adresse internet du site où se trouvent les casse-têtes en anglais (http://www.mathpuzzle.com/loyd/).
Louisa ne m'a jamais répondu et je trouve donc bizarre qu'elle revienne avec un problème de Sam Loyd dont on peut se poser la question: "où l'a-t-elle trouvé ?"et pourquoi n'a-t-elle pas le moyen de le résoudre alors que je lui en ai donné toutes les possibilités.
Pacou a bien signalé que le problème figurait dans les casse-têtes de Sam Loyd. Il s'agit du problème 3 "le prix des oeufs" de la 2e partie des casse-têtes de Sam Loyd.

Bien à  vous !  

Bonsoir Castoriginal

Veleda s'étant étonné des tarifs proposés pour les oeufs, j'ai simplement voulu situer l'époque.
Ce petit problème est visiblement souvent repris sur le net:


  4-3 IV

Bonsoir

castoriginal

je sais très bien que la solution est dans le livre, mais, n'est-ce pas une énigme pour se détendre, s'amuser ?
Le moyen de résoudre ? Les solutions sont incompréhensibles.
Et si tu veux savoir, j'ai eu les 2 tomes des casse-têtes mathématiques de Sam Loyd par Martin Gardner (éditions Dunod 1964).
Si tu ne me crois pas, je te donne un début de l' Avant-propos du Tome 1 :

Samuel Loyd, le plus grand inventeur américain de divertissements mathématiques, naquit à Philadelphie le 30 janvier 1841.
3 ans plus tard son père, riche agent immobilier, vint s'installer à New-York où le jeune Sam fréquenta l'école jusqu'à l'âge de dix-sept ans............

etc...

Quand tu m'as dit qu'ils n'existaient plus ces livres, et bien je les ai cherché, car quand Louisa veut elle finit par avoir tu vois.
Et par bonheur, je les ai eu d'occasion sur amazon, j'ai eu beaucoup de chance.

Faut pas être agressif castoriginal, je suis pas méchante moi, c'était pour s'amuser.

Et puisque ma présence gêne, je me retirerai de l'île, je n'ai pas voulu faire de mal en piquant une énigme à Sam Loyd

Bonne soirée

Louisa

reste avec nous Louisa

et continue à nous mettre tes énigmes passionnantes


il y en a qui apprécie

Bonjour

Je ne comprends pas bien pourquoi le fait que Louisa propose dans la partie détente, des énigmes de Sam Loyd, t'irrite autant, Castoriginal.
Ces énigmes sont souvent amusantes, parfaites pour le forum détente. C'est un moyen de les partager puisqu'elles ne sont plus éditées en français.
Louisa, je n'ai pas voulu te faire la leçon ou t'ennuyer en précisant l'origine de l'énigme.   

Bonjour,

>Louisa

je pense qu'il y a actuellement dans notre société une dérive qui entraîne une exacerbation des sentiments ou émotions et les gens réagissent mal vis-à-vis des autres.

Quand je dis que je ne suis pas content parce que j'ai fait une démarche sans retour,
je pense que j'ai le droit de le faire. Il n'y a là aucune agressivité: c'est simplement un constat.

Avec mes amitiés

Bonjour à tous

> castoriginal

Bien sûr que tu as le droit de faire et de dire ce que tu veux, tu peux donc concevoir que moi de même

j'ai le droit de faire ce que je veux, je ne vois aucun mal dans le fait que je mette une énigme de Sam

Loyd.

La démarche sans retour, ça je ne sais pas de quoi tu parles.

J'ai aussi désormais la version française, donc plus besoin de la version que tu me proposais.

Si c'est le fait que je n'ai pas répondu au mail que tu m'avais envoyé, là aussi j'ai le droit de

répondre ou pas.

Alors la conversation que tu as entamée à ce sujet n'avait rien à faire ici en public, c'est mon avis.

Merci Daniel et Julie

T'inquiète pas Julie, tu ne m'as en aucun cas ennuyée