Bonjour à tous,

J'aurai besoin d'aide concernant un exercice d'optimisation dont voici l'énoncé :
Un carton publicitaire doit comporter 300 cm^2 de surface imprimée , 2 cm de marge en bas et en haut et 1,5 cm latéralement.

a) Quelles sont ses dimensions possibles? Y a t'il des dimensions qui rendent minimale l'aire du carton?

b) Si pour une raison technique, chaque dimension du carton ne peut dépasser 23cm, quelles sont alors celles qui rendent minimale l'aire du carton ?

Ce que j'ai fait

a) dimensions possibles: largeur strictement plus grande que 4cm et longueur strictement plus grande que 3cm

Pour l'optimisation:

Aire du carton =  300+2.(1,5).l +2.2(L-3)
et sachant que (l-4)(L-3)=300 et
L-3=300/(l-4)
On remplace dans l'aire du carton:
300 + 3l+ 1200/(l-4)
Je calcule la dérivée qui vaut:
3-((1200)/(l-4)^2)
Et en cherchant les racine de la dérivée je trouve l = 24cm et L=18cm et donc on a une aire minimale de 432cm2

b) je ne vois pas comment faire

Merci d'avance