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Niveau seconde
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Problème dans l’espace

Posté par
lapinou575757
16-03-19 à 14:54

Bonjour j'aurais un petit soucis avec un exercice dans l espace pouvez vous m'aidez s'il vous plaît ?

Soit un plan (P), trois points A,B,C de ce plan et un point D non situé ds le plan

Démontrer que À B D ne sont pas alignés ?
J'ai di que les point ABD forment un plan donc les points ne sont pas alignés.

3) soit E, le point tel que ABDE soit un parallélogramme et F, le point tel que ACDF soit un parallélogramme.
Quel est l'intersection de (ABD) et (ACF).
Je pense que À appartient à la droite d'intersection mais je sais pas l'autre point
4) démontrer que B C E et F sont ds le même plan
Là je sèche  snif pouvez vous m'aidez s'il vous plaît

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème dans l’espace 16-03-19 à 15:23

Bonjour,

1)
raisonnement à l'envers confondant causes et conséquences, donc faux.
c'est parce que ils ne sont pas alignés que par conséquent ils forment définissent un plan.
il reste donc au départ à prouver qu'ils ne sont pas alignés, et tu n'as en fait rien démontré du tout !!

en vrai c'est que le point D qui n'appartient pas au plan (ABC) ne peut pas appartenir à la droite (AB) qui, elle, est entièrement contenue dans ce plan (ABC)

3) pas de question 1 ni de question 2 ???
il est d'usage de noter un plan par trois points seulement
même si il y a d'autres points connus dans ce plan
donne la liste de tous les points connus qui sont dans le plan dit (ACF)
indice : un parallélogramme est entièrement dans un plan

4) avec tes deux parallélogrammes tu as trois diagonales
d1 et d2 dans l'un
d1 et d3 dans l'autre
donc d2 et d3 se coupent en leur milieu car d1 n'a qu'un seul milieu,
donc existence d'un troisième parallélogramme.

Posté par
lapinou575757
re : Problème dans l’espace 16-03-19 à 17:39

Merci à toi déjà pour ton aide et pour la question 2 , en effet j'avais pris le problème à l envers .

Pour la question 3,
Les points À B D E appartiennent au plan (ABD) et les points À C D et F appartiennent au plan (ACF) donc l intersection est la droite (AD), n est ce pas?

Pour la 4) les diagonales de ABDE sont (AD) et (BE)
les diagonales de ACDF sont (AD) et (CF) donc par logique il y a existence du parallélogramme BECF ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème dans l’espace 17-03-19 à 10:30

OK pour la 3
la 4 nécessite une rédaction plus précise que "par logique"



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