Bonjour,

tu sais que les diviseurs de 60 inférieurs à 13 sont : 1,2,3,4,5,6,10,12
Ainsi, tu cherches parmi ces nombres lesquels 3 additionnés font 13 et multipliés font 60.

13 = 1+2+10 ou 13 = 3+4+6 ou 13 = 2+5+6 ou 13 = 4+4+5 ou 13 = 3+5+5

Et tu remarques que parmi ces solutions, il n'y en a qu'une dont le produit fasse 60 : 2 x 5 x 6.

Ils ont donc 2, 5 et 6 ans.

J'ai oublié de dire que comme leurs ages sont tous différents, 13 = 4+4+5 ou 13 = 3+5+5
sont à exclure. Sinon le raisonnement est bon je crois.

Bonsoir CountryGirl et Cesouxxx.
Les âges sont des diviseurs de 60 inférieurs à 13 : 1 2 3 4 5 6 10 12.
Si l'aîné a 12 ans, la somme des âges dépassera 13.
Si l'aîné a 10 ans, il ne reste que 2 et 1 pour les deux autres enfants; mais 10x2x1 ne fait pas 60.
Si l'aîné à 5 ans ou moins, la somme des âges est au maximum 5+4+3, moins que 13.
Donc l'aîné à 6 ans.
Les âges des deux autres enfants ont pour produit 60:6 = 10 et pour somme 13-6 = 7.
Le produit est divisible par 5, donc un des deux autres enfants a un âge divisible par 5; comme il a moins de 6 ans, il a 5 ans. Le troisième enfant a alors 2 ans.
Les âges sont 6, 5 et 2 ans. 6x5x2 =60. 6+5+2 = 13.