bonsoir
voila un devoir que je comprends pas

I  est le milieu de [BC] ,j milieu de [AI]
completer: I est l [b]isobarycentre[/b] de B et C, c est a dire I est le barycentre de (B,beta),(C, gamma)
ou encore
les vecteurs IB Et IC = ??????

ecrire une phrase similaire pour J et les poinst concernés
J est l isobarycentre de I et A , c est a dire J est le barycentre de (A,alpha ), (I,1)
ou encore vecteurs JA et JI =?????[/u]

demontrer que 2JA+JB+JC=0
c est a dire que J barycentre de (A,2);(B,1),(C,1)
ce que j ai ecrit c est 2JA+(JA+AB)+(JA+AC)=0 donc
2JA+JA+JA+AB+ACA=4JA+AB+AC=0
DONC AJ=1/4AB+ 1/4AC

PAR contre je comprends pas comment faire on dit :
(BJ) coupe (AC) en K.Montrer que AK =1/3 AC et JK=1/4 BK
[u]


dans un repere orthonormal(O,I,J) on consideres les points ( A(-1,-2) et B( 2,4)

a) calculer les coordonnes de G barycentre du point ponderés (A,1),(B,2)
ce que j ai ecrit
G barycentre de [(A,1);(B,2)]
on a 1GA+2GB=0 donc 1GA+2(GA+AB)=0 dc 3GA+2AB=0 dc 3GA=-2AB dc AG =2/3 AB[/b][/u]

b)soit C point de coordonnes(3,-4).Montrer que les droites  (AC)et (AB) sont perpendiculaires
ce que j ai ecrit
(AB): (xB-xa;Yb-Ya)dc ( 2-(-1),4-(-2)) soit (3,6)
(AB)=(3,6)
(AC)= (xC-xA,Yc-yA)= ( 3-(-1),-4-(-2):soit (4,-2)
pour montrer que (AB)perpendiculaire a (AC)
vecteur AB perpendiculaire a AC
AB(3,6)*AC(4,-2) on a 3*4+6*(-2)=0
donc AB perpendiculaire a AC

C)determiner les coordonnees de D de l axe des abcisses tel que
(AB)//(CD)
AB : (3,6), C(3,-4)
on a
(xb-xa,yb-ya),
CD : (xd-3=3 dc xd=6
     (yd-(-4)=6 yd=6-4=2
D(6,2)

D)calculer les coordonnées de G' barycentre des points pondéres
(A,1),(B,2),(C,1),(D,-2)
je calcules le barycentre de C et D et E est le point
donc E barycentre (c,1),(d,-2)

CE=2CD et on a E(1+(-2)=-1)

le barycentre de A et B est deja fait par le pointG
G( 3)car 1+2

G' barycentre de (G,3),(E,2)
on a 3G'G+2G'E= 3G'G+2(G'G+GE)=5G'G+2GE=5G'G=-2GE donc G'G=2/5 EG

E) (G'G) coupe (CD) en E . montrer que D est le milieu de [CE]
la je comprends pas comment faire[u]

s il vous dites moi si mes resultats sont bons ou pas
merci