Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Problème de barycentre

Posté par (invité) 02-03-04 à 11:08

Bonjour,
Je doit résoudre cet exercice et je n'y arrive pas:
ABC est un trétraède régulier.
Déterminer le lieu géométrique des points M de l'espace tels que:
valeur absolue de: (vectMA + vect MB + vect MC + vect MD ) = valeur absolue de: ( 2vectMA + 2vectMB - vectMC +vect MD )

Quelqu'un pourrait-il m'aider merci.

Posté par
Victor
re : Problème de barycentre 02-03-04 à 14:28

Bonjour,

MA+MB+MC+MD=4MG où G est l'isobarycentre des points A, B, C et D.
2MA+2MB-MC+MD=4MI+CD où I est le milieu de [AB].

Il faut vérifier ton énoncé car cela me semble un peu compliqué.

(La valeur absolue est sûrement une norme.)

@+

Posté par Webrevenger (invité)Problème de barycentre 02-03-04 à 21:10

Effectivement je pense comme l'a dit victor tu confonds certainment
entre  la valeur absolue qui se note  et la norme qui se note IxI
et la norme d'un vecteur qui se note II II.
J'ai déjà eu des exercices du même type et la résolution si je ne me trompe
est la suivante :
il faut d'abord démontrer ( si ce n'est pas une donnée ) qu'il
y a un point G tel que G bary (A;1)(B;1)(C;1)(D;1) pour ensuite entreprendre
la démarche suivante :
MA+MB+MC+MD = (MG+GA)+(MG+
GB)+(MG+GC)+(MG+GD) or GA+GB+GC+GD= vecteur nul (O)
donc il reste 4MG=.... et tu fais de meme pour l'autre égalité .

Posté par webrevenger (invité)Problème de barycentre ( juste une légère rectification ) 02-03-04 à 21:12

la valeur absolue de x qui se note IxI
et la norme d'un vecteur i qui se note II II

Posté par cil (invité)merci pour votre aide 03-03-04 à 13:09

donc pour la suite j'ai trouvé:
H barycentre de (A;2) (B;2) (C;-1) (D;1)
donc 2MA+2MB-MC+MD=4MH
donc 4MG=4MH
donc MG=MH
mais par contre pour trouver le lieu géométrique je ne vois pas vraiment
pouvez vous m'éclairer
merci beaucoup

Posté par cil (invité)Re barycentre suite 03-03-04 à 13:16

Bonjour merci pour votre aide qui m'a beaucoûp apportée et maintenant
j'en suis à:
donc pour la suite j'en suis à:

H barycentre de (A;2) (B;2) (C;-1) (D;1)
donc 2MA+2MB-MC+MD=4MH  
donc 4MG=4MH
donc MG=MH
mais par contre pour trouver le lieu géométrique je ne vois pas vraiment
pouvez vous m'éclairer  
merci beaucoup





** message déplacé **

Posté par
Victor
re : Problème de barycentre 03-03-04 à 18:22

Bonsoir

Si MG=MH, alors M est à égale distance de G et de H donc M est sur la
médiatrice de [GH].

@+



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1488 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !