Niveau seconde

probleme de calcul

Posté par AVEROES (invité) 11-12-04 à 19:24

bonjour, help help
la consigne est de comparer 5 -2 et9-45
Je bloque , une petite precision la racine du
9 englobe le 9 et -45
merci d'avance

Posté par dolphie (invité)re : probleme de calcul 11-12-04 à 19:30

tu dois comparer $\sqrt{5}-2$ et $\sqrt{9-4\sqrt{5}}$ . C'est bien ca?

Tout d'abord.
Comparer deux nombres positifs revient à comparer leur carré.
$\sqrt{5} > 2$ car $\sqrt{5}^2 (=5) > 2^2(=4)$

^Tu fais de même:
$(\sqrt{5}-2)^2 = 5 -4\sqrt{5}+4=9-4\sqrt{5}$

et: $(\sqrt{9-4\sqrt{5}})^2= 9-4\srqt{5}$

Donc tes deux nombres sont égaux.

Posté par pietro (invité)re : probleme de calcul 11-12-04 à 19:37

Bonsoir,
c'est très immédiat
1) Il s'agit de deux nombres positifs
2) Elevons les tous les deux au carrés, et oh
surprise...

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