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problème de calcul avec les puissances

Posté par
mathchim 27-03-17 à 20:36

Bonsoir
Pouvez vous m'aidez pour les calculs de cet exercice ?
je sais qu 'il s 'agit d 'un exercice de Physique mais il s 'agit plus d 'un problème de calcul ,  c 'est pourquoi je me permets de le poster sur l 'iles math

Déterminer la force d'interaction gravitationnelle entre la Terre et le soleil
m_{terre} = 5,98\times 10^{24} kg
m_{soleil} = 1,989\times 10^{30}kg
d_{soleil - terre} = 1,49\times 10^{8}km

1 ° )  formule de la force d 'interaction
F_{grav} = G \times\frac{m_{a}\times m_{b}}{\left(d_{ab} \right)^{2}}
F_{grav} valeur crée par la gravitation en Newton (N)
m_{a} et m_{b} les masses des corps a et b en kg
d_{ab} distance entre les centres des 2 corps en mètre

2 ° ) avant de placer les valeurs dans la formule , je vérifie à  ce qu 'elles soient bien dans les bonnes unités .
les deux masses sont en kg et la distance qui les séparent soit être en mètre
il y a une conversion à faire :
d_{soleil -terre} = 1,49\times10^{8} km --> 1,49\times10^{8} \times10^{3}

3 ° ) j 'écrie la formule avec les valeurs
F_{grav} = (6,677\times10^{-11}) \times  \frac { 5,98\times10^{24}  1,989\times10^{30} } {\left(1,49\times10^{11} \right)^{2}}

4 ° ) je multiplie les masses
ce qui donne (5,98\times10^{24})\times(1,989\times10^{30}) =11,89 \times 10^{24 + 30}

5 ° )je fais le produit de m_{a} et m_{b} par la constante de gravitation Universelle
ce qui va donner 11,89\times10^{54}} \times (6,677\times10^{-11} )= 79,41 \times10^{43}

6 ° ) j 'élève au carrée la distance
ce qui donne (1,49\times10^{11})^{2}

7 °) pour trouver la force de gravitation en Newtons , je divise le produit par la distance au carrée

pour élever la distance au carrée , j 'ai fait 1,49 au carré et pour la puissance , j 'ai élevée 11 au carré
Pouvez vous me dire si c 'est le bon calcul
merci

Posté par
david9333re : problème de calcul avec les puissances 27-03-17 à 21:00

Bonsoir,
Attention, (1,49\times10^{11})^2=(1,49)^2\times10^{2\times11}

Posté par
mathchimre : problème de calcul avec les puissances 27-03-17 à 23:50

Bonsoir

5,98\times 10^{24} \times 1.989\times 10^{30} = 11,89\times 10^{54} = 1,189\times 10^{55}

1,189\times 10^{55} \times 6,67\times 10^{-11} = 7,93 \times 10 ^{55 - 11}

(1,49)^{2} = 2,22

10^{2\times 11} =  10^{22}

F_{grav} = \frac{7,93 \times10^{44}}{2,22 \times 10^{22}}

Posté par
david9333re : problème de calcul avec les puissances 28-03-17 à 00:44

Tu ne peux pas laisser un résultat comme ça.

- soit tu as le droit à la calculette et il vaut mieux entrer une seule grosse formule (ça évite les erreurs d'arrondis que tu commets et qui font que ton dernier résultat n'est vrai qu'au centième près)

- soit tu n'y a pas le droit, et tu n'as pas à t'embêter avec 3 chiffres significatifs et tu peux faire des calculs plus approchés que ça.

Dans tous les cas, il faut un résultat de la forme 3.57\times10^{22}\text{ N}


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