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probleme de calculs de capitaux....aidez moi svp!
coucou ben moi j'ai un exercice de math a faire et jcompren pas trés bien donc si vous pouviez m'aider ce serait trés gentil.alors le voila:
Madame X décide de verser 5000 F, chaque année, le 31 décembre, sur un compte en assurance-vie, à partir de 1999. Toutes les sommes deposées sont remunerées au taux annuel de 5 % à interets composés, ce qui signifie que chaque annnée, les interets sont ajoutés au capital le 31 décembre et produisent à leur tour des interêts.
On designe par Cn ( n entier positif ou nul) le capital exprimé en francs, dont Madame X dispose sur son compte au 1er janvier de l'année (2000+n). On a donc C0 = 5000.
1°a) Montrer que le capital acquis au 1er janvier 2001 est 10250 F
b) Etablir que, pour tout entier n positif ou nul on a : Cn + 1 = 1.05Cn + 5000.
2°a) On pose Un = Cn + 100 000, pour n entier non nul.
Etablir une relation entre Un+1 et Un.
En déduire que la suite (Un) est une suite géometrique dont on determinera la raison et le premier terme.
b) Exprimer Un en fonction de n.
c) Montrer que Cn = 102 000(1.05)^n - 100 000.
d) En quelle année le capital acquis dépasse-t-il 200 000 F pour la premiere fois ?
3° On pose : S =5000+ 5000(1.05) + 5000(1.05)²+...+5000(1.05)^19 + 5000(1.05)^20.
Calculer la valeur exacte de S et montrer que S = C20
j'ai fait le 1)a et le 2)a le reste j'arrive pas!merci de m'aidez svp!
ben deja salut a tous
alors ben j'ai un devoir maison a faire et je comprends pas trés bien...si vs pouviez m'aidez se serait gentil!alors le voila
j'ai fais le 1)a et le 2)a mais le reste c'est pas la peine
Madame X décide de verser 5000 F, chaque année, le 31 décembre, sur un compte en assurance-vie, à partir de 1999. Toutes les sommes deposées sont remunerées au taux annuel de 5 % à interets composés, ce qui signifie que chaque annnée, les interets sont ajoutés au capital le 31 décembre et produisent à leur tour des interêts.
On designe par Cn ( n entier positif ou nul) le capital exprimé en francs, dont Madame X dispose sur son compte au 1er janvier de l'année (2000+n). On a donc C0 = 5000.
1°a) Montrer que le capital acquis au 1er janvier 2001 est 10250 F
b) Etablir que, pour tout entier n positif ou nul on a : Cn + 1 = 1.05Cn + 5000.
2°a) On pose Un = Cn + 100 000, pour n entier non nul.
Etablir une relation entre Un+1 et Un.
En déduire que la suite (Un) est une suite géometrique dont on determinera la raison et le premier terme.
b) Exprimer Un en fonction de n.
c) Montrer que Cn = 102 000(1.05)^n - 100 000.
d) En quelle année le capital acquis dépasse-t-il 200 000 F pour la premiere fois ?
3° On pose : S =5000+ 5000(1.05) + 5000(1.05)²+...+5000(1.05)^19 + 5000(1.05)^20.
Calculer la valeur exacte de S et montrer que S = C20
merci de m'aidez
*** message déplacé ***
desolé davoir posté ca ici jme suis trompé!!!deolé desolé
*** message déplacé ***
ben deja salut a tous
alors ben j'ai un devoir maison a faire et je comprends pas trés bien...si vs pouviez m'aidez se serait gentil!alors le voila
j'ai fais le 1)a et le 2)a mais le reste c'est pas la peine
Madame X décide de verser 5000 F, chaque année, le 31 décembre, sur un compte en assurance-vie, à partir de 1999. Toutes les sommes deposées sont remunerées au taux annuel de 5 % à interets composés, ce qui signifie que chaque annnée, les interets sont ajoutés au capital le 31 décembre et produisent à leur tour des interêts.
On designe par Cn ( n entier positif ou nul) le capital exprimé en francs, dont Madame X dispose sur son compte au 1er janvier de l'année (2000+n). On a donc C0 = 5000.
1°a) Montrer que le capital acquis au 1er janvier 2001 est 10250 F
b) Etablir que, pour tout entier n positif ou nul on a : Cn + 1 = 1.05Cn + 5000.
2°a) On pose Un = Cn + 100 000, pour n entier non nul.
Etablir une relation entre Un+1 et Un.
En déduire que la suite (Un) est une suite géometrique dont on determinera la raison et le premier terme.
b) Exprimer Un en fonction de n.
c) Montrer que Cn = 102 000(1.05)^n - 100 000.
d) En quelle année le capital acquis dépasse-t-il 200 000 F pour la premiere fois ?
3° On pose : S =5000+ 5000(1.05) + 5000(1.05)²+...+5000(1.05)^19 + 5000(1.05)^20.
Calculer la valeur exacte de S et montrer que S = C20
merci de m'aidez
*** message déplacé ***
au 1er Janvier 2000, madame X aura 5000 Frs donc, au 31 Décembre 2000, elle aura acquis 5% d'intérets sur cet argent elle aura donc 5 % d'argent en plus soit:
5000+5000*5/100 = 5250.
De plus, elle dépose 5000 Frs pour cette nouvelle année.
Elle aura donc au 1er janvier 2001 10250 frs.
Pour le petit b tu peux faire une récurrence.
En effet tu as montré en a que C1 = 10250 donc tu montres que:
C1= 1,05*C0+5000. Ok?
Ensuite, tu supposes que C(n+1)=1,05*Cn+5000 et tu montres que C(n+2)=1,05*C(n+1)+5000
Ok?
Bonjour,
C'est pas bien de faire du multipost : 
probleme de calculs de capitaux....aidez moi svp!
Et c'est pas bien de faire de la pub pour ces exercices dans tes topics qui sont pas à nous : besoin d aide pour un probleme de maths sur les fonction
N'oublies pas que plus tu vas faire des choses pas bien ici moins tu vas rester sur le forum.
Alors lis bien les règles du forum.
A plus 
*** message déplacé ***
ok ok ben merci beaucoup!
b)
Tu as prouvé que c'est une suite géométrique car U(n+1) = 1,05 * Un donc tu peux en déduire que:
Un = (1,05)[/sup]n * U0 avec:
U0 = C0 + 100000 d'après ta formule donc comme C0 = 5000 on a U0 = 105000 d'où:
Un = 105000 * (1,05)[sup]n.
b)
Désolée mais tous les petits n dans ta formule seront en puissance! Je suis nouvelle et je maitrise pas très bien!!!
ouai ben la jviens de lire les règles du forum...je savais pas qui fallait pas faire ca
*** message déplacé ***
ouais ouais ok j'avais compris merci beacoup!tu mas bien aidez
c)
Pour celle ci, sers toi de la formule en 2)a) en exprimant Cn en fonction de Un et remplace par ce qui a été trouvé en 2)b)
Mais je pense qu'il y a une erreur. Ne serait-ce pas:
Cn = 105000 * (1,05)^n - 100000?
par contre je vois pas c'est quoi les * ?dans 1,05 * par exemple c'est des multiplié c'est ca?
a oui c'est ca Cn = 105000 * (1,05)^n - 100000? et non pas Cn = 102 000(1.05)^n - 100 000.
et pour la suite svp???vous pouvez m'aider merci beaucoup
"nini"est ce que tu saurais faire la d)?stp merci
parce que j'esaye depuis 10minutes mais opas moyens de trouver
d) Pour celle ci, il faut que tu résolves une inéquation:
Cn > 200000
avec la formule de Cn que t'as trouvé tu as
105000 * (1,05)^n - 100000 > 200000 et il faut que tu trouves n.
Si tu as besoin de plus d'aide, rappelle moi!
ok merci je pense ke j'ai compris...merci
par contre est ce que pour le 1 b) il faut ke je dise que c1:1.05 *5000 +5000??
jcomprends pas pourquoi enfaite puisqu'il faut prouver que c'est Cn + 1 = 1.05Cn + 5000.
merci de m'aider stp
Tu as raison, tu n'as pas besoin de C1. Il suffit de dire qu'à l'année n+1 tu auras comme capital:
Cn * (1,05) qui correspond au capital de l'année précédente auquel on a appliqué l'intérêt en vigueur puis de rajouter les 5000 F qu'on ajoute chaque année!
Pardon pour cette bétise!!
daccord!merci!!!
je sais pas vraiment comment rédigé ca mais ca m'aide deja bcp!merci
Bon courage Coralie57.
J'ai été ravie de pouvoir t'apporter mon aide!!!
A bientôt peut-être!!!
merci beaucoup de m'avoir aider!!!trop gentil de ta part!encore merci!
Bonjour tout le mmonde, jespère que vous allez pouvoir m'aider jen ai grand besoin alors voilà j'ai fais tout les exercices sauf le d) et le 3) merci beaucoup de votre aide.
1°a) Montrer que le capital acquis au 1er janvier 2001 est 10250 F
b) Etablir que, pour tout entier n positif ou nul on a : Cn + 1 = 1.05Cn + 5000.
2°a) On pose Un = Cn + 100 000, pour n entier non nul.
Etablir une relation entre Un+1 et Un.
En déduire que la suite (Un) est une suite géometrique dont on determinera la raison et le premier terme.
b) Exprimer Un en fonction de n.
c) Montrer que Cn = 102 000(1.05)^n - 100 000.
d) En quelle année le capital acquis dépasse-t-il 200 000 F pour la premiere fois ?
3° On pose : S =5000+ 5000(1.05) + 5000(1.05)²+...+5000(1.05)^19 + 5000(1.05)^20.
Calculer la valeur exacte de S et montrer que S = C20
Madame X décide de verser 5000 F, chaque année, le 31 décembre, sur un compte en assurance-vie, à partir de 1999. Toutes les sommes deposées sont remunerées au taux annuel de 5 % à interets composés, ce qui signifie que chaque annnée, les interets sont ajoutés au capital le 31 décembre et produisent à leur tour des interêts.
On designe par Cn ( n entier positif ou nul) le capital exprimé en francs, dont Madame X dispose sur son compte au 1er janvier de l'année (2000+n). On a donc C0 = 5000.
Bonjour tout le monde, jespère que vous allez pouvoir m'aider jen ai grand besoin alors voilà j'ai fais tout les exercices sauf le d) et le 3) merci beaucoup de votre aide.( dsl pr coralie57 d'avoir écrit chez elle je n'est pas fait exprès, tien je me rends compte qu'on a le même exercice )
1°a) Montrer que le capital acquis au 1er janvier 2001 est 10250 F
b) Etablir que, pour tout entier n positif ou nul on a : Cn + 1 = 1.05Cn + 5000.
2°a) On pose Un = Cn + 100 000, pour n entier non nul.
Etablir une relation entre Un+1 et Un.
En déduire que la suite (Un) est une suite géometrique dont on determinera la raison et le premier terme.
b) Exprimer Un en fonction de n.
c) Montrer que Cn = 102 000(1.05)^n - 100 000.
d) En quelle année le capital acquis dépasse-t-il 200 000 F pour la premiere fois ?
3° On pose : S =5000+ 5000(1.05) + 5000(1.05)²+...+5000(1.05)^19 + 5000(1.05)^20.
Calculer la valeur exacte de S et montrer que S = C20
Madame X décide de verser 5000 F, chaque année, le 31 décembre, sur un compte en assurance-vie, à partir de 1999. Toutes les sommes deposées sont remunerées au taux annuel de 5 % à interets composés, ce qui signifie que chaque annnée, les interets sont ajoutés au capital le 31 décembre et produisent à leur tour des interêts.
On designe par Cn ( n entier positif ou nul) le capital exprimé en francs, dont Madame X dispose sur son compte au 1er janvier de l'année (2000+n). On a donc C0 = 5000.
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a oui c'est vrai on a le meme exo ben desolé moi j'y arrive pas non plus le d) é le 3)
dés que je trouve je viens t'aider
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Bonjour,
Si vous avez le même exercice ( toi et coralie57) qu'elle est l'intérêt de poster ton exercice?
Tu peux tout simplement t'aider du topic de coralie57 (voir ici : probleme de calculs de capitaux....aidez moi svp!)
A plus
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Bonjour,
Désolé j'avais mal compris tu ne comprends pas la même chose que coralie57.
Cependant le message est le même ce n'est pas la peine de poster deux fois le même exercice sur le forum.
Cela prend de la place inutilement.
A plus
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Pour répondre à ta question clément c'est que coralie n'a pas l'exercice d) ni le 3° moi j'ai fait déjà tout les autres auxquels coralie57 n'arivait pas donc c'est pour ça que j'ai vraiment besoin d'aide pour le reste parce-que je comprends pas pourrais-tu m'aider toi? stp merci de me répondre mon devoir est pour demain.
*** message déplacé ***
Bonjour,
3)S est la somme d'une suite géométrique de raison 1.05 et de premier terme 5000.
Donc tu utilises une formule qui dit que si la raison est différente de 1 alors :
A plus
*** message déplacé ***
oua!!!merci merci bcp clem clem!!!ca confirme un peut prés ce que j'ai trouvé mais c'est quoi tes " dans s :u0+u0 g ?????j'ai pas ca moi!jvois pas c'est quoi
merci de repondre
a+
*** message déplacé ***
Tu ne connais pas les formules sur les sommes des suites géométriques?
A plus
*** message déplacé ***
bin si mais franchement on arrive pas a comprendre que c'est un multiplié c'est pour ca!!!j'avais jms vu un * COM CA c tout
*** message déplacé ***
Bonjour,
Alors voici la chose expliquée autrement :
Or d'après une formule :
Voilà
P.S : J'ai fait une erreur plus haut c'est n > 22 et non pas
A plus
*** message déplacé ***
Désolé pour le d'habitude je mets
.Mais j'ai pas eu le temps ce coup ci
A plus
*** message déplacé ***
merci!!!d'avoir expliké de cette maniere je comprends et c'est ce que j'ai fait ...dc ca confirme bien ce que j'ai fait
merci!
*** message déplacé ***
oui je te remerci beaucoup clemclem !! vraiment j'ai compris ! c'est très gentille.
juste une chose excuse moi mais je n'ai pas compris d'où sortais le 102 000 stp? car je crois que moi et coralie57 nous nous sommes trompés dans l'énoncé car dans le petit c) ça n'est pas 102 000 mais bien 105 000 pourtant ton résultat est juste alors je ne comprends pas pourrais-tu m'aider stp?? merci
En fait, tu vas trouver que n
21 car c'est bien 105000 et non 102000.
merci "nini42" mais c'est n superieur ou egal a 21 ou juste superieur???merci de repondre!
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