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Problème de carrés
Posté par Voxikz
Bonjour voici mon sujet d exo de maths, je bloque pour trouver une formule mathématique :
"Un carré est découpe en 25 carrés plus petits par mis lesquels 24 sont des carrés de cote 1cm. Déterminer les valeurs possibles du carre d origine".
J ai trouve que les valeurs possibles du carré sont 5×5 et 7×7 avec un certain placement du carre qui fait ou pas 1cm de cote.
J ai aussi pousse plus loin avec 23/22 et 21 carres de 1cm. Cependant je ne trouve pas comment trouver la formule qui les lie tous .
Merci de votre aide
Bonjour
si x est le côté (en cm) du carré de départ, x²-24 doit être un carré. Tu as donc à résoudre une équation en nombres entiers
Bonjour,
disons que l'on a k carrés de côté 1, un carré de côté x et que l'on fait un carré de côté y avec les k+1 petits carrés. les nombres x et y étant des entiers naturels.
On a
le nombre de possibilités dépend des diviseurs de k : y+x et y-x sont des diviseurs de k ayant la même parité.