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Problème de changement d écriture.
Je voudrais savoir s'il est possible de passer de
n
(((a1)/(n+1))*((2a2)/(n+1))*...*((nan)/(n+1)))
(la moyenne géométrique des nbres a1/(n+1), 2a2/(n+1), ..., nan/(n+1) si ce que j'ai écris précédemment n'est pas très clair)
à
((n!)1/n/(n+1))*(n(a1*a2*...*an))
et si oui par quel moyen(en gros, j'espere que c'est possible sinon tout ce que j'ai fait tombe à l'eau^^)
Je ne maitrise pas parfaitement les symboles, mais j'ai fait au mieux.
Hehe, j'allais justement écrire pour dire que j'avais trouvé tout seul comme un grand 
Je te remercie d'avoir répondu, c'est très sympa.
Rah, je suis trop content, c'était la derniere question avant de conclure sur l'inégalité de CARLEMAN, je vais pouvoir arrêter de taffer pour la soirée^^
Oulah, ya masse de questions.
je vais en écrire quelques unes
1/1)montrer que k(x1...xk)
(x1+...+xk)/k
1/2)montrer que x1p1...xkpk((p1x1+...+pkxk)/(p1+...+pk))p1+...+pk
1/3)un=(1+1/n)n
a)montrer que un est croissante en utilisant "judicieusement"(j'adore ce terme ) l'inégalité précédente
b)donner la limite de la suite
c)montrer que pour tt n, (n+1)nenn!
2/cn=(a1+2a2+...+nan)/(n(n+1))
1)exprimer an en fction de cn et cn-1
2)déduire alors que 
de n=1 a N de cn de n=1 a N de an
3)en appliquant l'inégalité entre la somme géo et la somme arith a a1/(n+1), 2a2/(n+1) ... nan/(n+1), montrer que cn
((n!)1/n/(n+1))*n(n(a1*a2*...*an))
4) déduire l'inégalité de CARLEMAN, cad de n=1 a N de n(a1a2...an)ede n=1 a N de an
voila, amuse toi bien si tu veux tout faire, moi j'ai pas réussi grand chose, on m'a pas mal aidé ( j'ai réussi la partie 2 et le début de la 1 seul, et c'est tout^^)
en fait c qqun qui m'a dit que x1...xk=x1x1x1x1...x1x2x2x2x2x2...x2...xk=x1p1...xkpket pareil pour x1+...+xk(=x1+x1+...+x1+...+xk=x1p1)+...+xkpk)
de plus k=nbre de terme=p1+p2+p3+...+pk
ce qui donne en remplacant le résultat
je ne comprends pas vraiment pk on peut faire ca, mais on m'a dit que c'était bon
flopiflopa,il ne faut jamais considérer comme vrai ce que tu ne comprends pas.
tu es en mathsup donc tu dois savoir que la fonction est concave et donc que
pour
,
,
,
bon, j'ai beau ne pas avoir compris, la réponse est juste, le prof l'a confirmé ce matin(j'avais quand meme à peu pres compris, mais je n'avais jamais vu que l'on pouvait dire que x1+...+xk=x1+x1+...+x1+...+xk=x1p1+...+xkpk
et en ce qui concerne la fonction concave, je ne connais ce terme que pour les miroirs, pas pour les maths;ca viendra peut-être dans les prochains jours
flopiflopa,tu est certain que ton prof a confirmé que:
x1+...+xk=x1+x1+...+x1+...+xk=x1p1+...+xkpk ?
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