Bonjour j'essaye de faire un exercice (niveau TS) et j'aimerai si cela ne vous dérange pas que vous me disiez si ce que je demande est clair; car moi même je n'en suis pas convaincue; et si ce n'est pas le cas quelques petits conseils. Merci
On a les suites un= et vn= un-ln(n) , n>=1
Il y a un petit raisonnement avant pour montrer que (vn) converge. On appelle l sa limite.
Je voudrais avec un graphique trouver cette limite ( déjà là ce n'est peut être pas très clair..)
Voici les questions que je propose et en gras les réponses voulues:
1) a) Sur un même graphique ,
      représenter en vert u(n-1) comme l'aire d'un domaine du plan
      représenter en rouge comme l'aire d'un domaine du plan
   b) Que représente la partie P(n) colorée en vert uniquement?
              P(n)=u(n-1) -
      Exprimer la en fonction de vn
              P(n)=u(n)+1/n - =vn+1/n donc vn=P(n)-1/n
   c) En déduire la limite de vn en fonction de P(n)
              lim (n->inf) vn = lim (n->inf ) P(n)

2) a) Sur un même graphique ,
      représenter en vert u(n)-1 comme l'aire d'un domaine du plan
      représenter en rouge comme l'aire d'un domaine du plan
   b) Que représente la partie Q(n) colorée en rouge uniquement?
               Q(n)= -(u(n)-1)
      Exprimer la en fonction de vn
               Q(n)= -u(n)+1 = -vn +1 donc vn=1-Q(n)
   c) En déduire la limite de vn en fonction de Q(n)
                lim (n->inf) vn = lim (n->inf ) 1-Q(n)
3) A l'aide des questions 1) et 2) donner un encadrement de l d'amplitude 10^-1
             on a lim (n->inf) vn = lim (n->inf ) P(n)et lim (n->inf) vn = lim (n->inf ) 1-Q(n)
             on cherche donc n tel que | P(n)-1+Q(n)|<10^-1 c'est à dire  |u(n-1)-u(n)|<10^-1 soit 1/n<10^-1 donc n=11 ,on calcule ensuite P(11) et 1-Q(11) pour avoir un encadrement de l

Voilà.. n'hésiter pas à me dire tout ce que vous pensez. çà me dérange de parler d'aire puis de les utiliser comme des "suites" en prenant leur limite.
Merci par avance pour votre aide