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Problème de congruence

Posté par
Gauss-Tn 13-10-06 à 20:54

Salut , je me suis bloquer à résoudre cette exercice:

Trouver tous les xvérifiant simultaément

$4$x\equiv 1 mod (2)$

$4$x\equiv 2 mod (3)$

$4$x\equiv 3 mod (5)$

$4$x\equiv 5 mod (7)$

merci d'avance pour votre aide

Posté par ApHo (invité)Thm Chinois 13-10-06 à 21:03

Trouvez à la main un exemple n, puis montrez que x est solution ssi x≡n modulo le ppcm de 2, 3, 5 et 7.

Posté par Problème de congruence 16-10-06 à 12:19

salut , j'ai pas pu le trouver ,je pense qu'il y une méthode à résoudre ce type de systéme ?

Posté par ApHo (invité)Thm Chinois 16-10-06 à 23:58

Mieux qu'un long discours...

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_chinois#Exemple

Posté par Problème de congruence 20-10-06 à 22:18

salut, merci pour l'explication

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