Bonsoir !

Je te propose de faire l'inverse d'abord ...
construire un triangle tel que est inscrit dans .

Ensuite, en considérant une homothétie inverse, tu as ce que tu veux.

Ne pas oublier qu'un point, le centre et l'image sont alignés. (*)

Description de ma figure :
1.
2.
3.
   (exemple : est parallèle à et passe par )
4. comme intersection des trois droites , et ... c'est le centre de l'homothétie qui va transformer en
5. j'utilise ensuite (*) pour constuire

Je sais, je suis pas trop clair ... mais bon

Bon courage.

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Je suis nul en maths.

reBonsoir !

Oublie tout !
Ca ne marche pas : il ne sera pas toujours inscrit !!
Tout ce que cela te garantit, c'est que les points I, J et K seront sur les côtés du triangle ABC, mais considérés comme droites ... arf.

Désolé.

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Je suis nul en maths.

Sans démonstration.

Par un point S quelconque de [AC], tracer une // à PQ, elle coupe (AB) en T
Par S, tracer une // à (PR).
Par T, tracer une // à (QR).

Les droites tracées aux 2 lignes précédentes se coupent en U.

Tracer (AU), cette droite coupe (BC) en K.

Tracer la // à PR passant par K, elle coupe [AC] en I.
Tracer la // à QR passant par K, elle coupe [AB] en J.
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Remarque, suivant les positions relatives des triangles ABC et PQR, il faut choisir judicieusement le début de la construction.

La // passant par S, pourrait ne pas devoir être // à PQ mais peut-être à PR ou à QR, la suite modifiée en conséquence.
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Sauf distraction.  

La démonstration que cette construction fonctionne reste à faire...